STATISTIKA





STATISTIKA



Undang-Undang Republik Indonesia
Nomor 28 Tahun 2014
Tentang Hak Cipta
Lingkup Hak Cipta
Pasal 8:
Hak ekonomi merupakan hak eksklusif Pencipta atau Pemegang Hak Cipta untuk mendapatkan manfaat ekonomi
atau Ciptaan

Pasal 9:
(1) Pencipta atau Pemegang Hak Cipta sebagaimana dimaksud dalam Pasal 8 memiliki hak ekonomi untuk melakukan:
a. Penerbitan Ciptaan;
b. Penggandaan Ciptaan dalam segala bentuknya;
c. Penerjemahan Ciptaan;
d. Pengadaptasian, pengaransemenan, atau pentransformasian Ciptaan;
e. Pendistribusian Ciptaan atau salinannya;
f. Pertunjukan Ciptaan;
g. Pengumuman Ciptaan;
h. Komunikasi Ciptaan;
i. Penyewaan Ciptaan.

(2) Setiap Orang yang melaksanakan hak ekonomi sebagaimana dimaksud pada ayat (1) wajib mendapatkan izin
Pencipta atau Pemegang Hak Cipta.
(3) Setiap Orang yang tanpa izin Pencipta atau Pemegang Hak Cipta dilarang melakukan Penggandaan dan/atau
Penggunaan Secara Komersial Ciptaan.
Ketentuan Pidana
Pasal 113:

(1) Setiap Orang dengan tanpa hak melakukan pelanggaran hak ekonomi sebagaimana dimaksud dalam Pasal 9 ayat
(1) huruf i untuk Penggunaan Secara Komersial dipidana dengan pidana penjara paling lama 1 (satu) tahun dan/
atau pidana denda paling banyak Rp. 100.000.000,00 (seratus juta rupiah).

(2) Setiap Orang yang dengan tanpa hak dan/atau tanpa izin Pencipta atau Pemegang Hak Cipta melakukan
pelanggaran hak ekonomi Pencipta sebagaimana dimaksud dalam Pasal 9 ayat (1) huruf c, huruf d, huruf f, dan/
atau huruf h untuk Penggunaan Secara Komersial dipidana dengan pidana penjara paling lama 3 (tiga) tahun dan/
atau pidana denda paling banyak Rp. 500.000.000,00 (lima ratus juta rupiah).
(3) Setiap Orang yang dengan tanpa hak dan/atau tanpa izin Pencipta atau Pemegang Hak Cipta melakukan
pelanggaran hak ekonomi Pencipta sebagaimana dimaksud dalam Pasal 9 ayat (1) huruf a, huruf b, huruf e, dan/
atau huruf g untuk Penggunaan Secara Komersial dipidana dengan pidana penjara paling lama 4 (empat) tahun
dan/atau pidana denda paling banyak Rp. 1.000.000.000,00 (satu miliar rupiah).
(4) Setiap Orang yang memenuhi unsur sebagaimana dimaksud pada ayat (3) yang dilakukan dalam bentuk
pembajakan, dipidana dengan pidana penjara paling lama 10 (sepuluh) tahun dan/atau pidana denda paling
banyak Rp. 4.000.000.000,00 (empat miliar rupiah).



STATISTIKA
Aulia Herdiani
Nujmatul Laily
Hanjar Ikrima Nanda
Masculine Muhammad Muqorobin

2020



Statistika

Copyright © 2020 Aulia Herdiani, Nujmatul Laily, Hanjar Ikrima Nanda, Masculine
Muhammad Muqorobin

Hak Cipta dilindungi oleh undang-undang. Pertama kali diterbitkan di Indonesia dalam
bahasa Indonesia oleh Pustaka Abadi. Hak moral atas buku ini dimiliki oleh Penulis.
Hak ekonomi atas buku ini dimiliki oleh Penulis dan Penerbit sesuai dengan perjanjian.
Dilarang mengutip atau memperbanyak baik sebagian atau keseluruh isi buku dengan
cara apapun tanpa izin tertulis dari Penerbit.
All rights reserved

Penulis
Aulia Herdiani, Nujmatul Laily, Hanjar Ikrima Nanda, Masculine Muhammad Muqorobin
Penyunting
Dania Puspitasari

Desain Sampul dan Tata Letak: Triana Novitasari
Diterbitkan Oleh:
CV. Pustaka Abadi
Anggota IKAPI No. 185/JTI/2017
Jl. Jawa 2, D-1, Jember, Jawa Timur, 68121
Email: redaksi@pustakaabadi.com
Website: www.pustakaabadi.com
Cetakan Pertama, November 2020
14,5 x 21 cm ; 152 hlm
ISBN 978-623-7628-XX-X



P

uji syukur kehadirat Allah karena berkat rahmat dan
hidayahnya penulis dapat menyelesaikan tulisan ini.
Tulisan ini merupakan buku referensi untuk mata kuliah
Statistika yang diramu sedemikian rupa sehingga diharapkan
dapat mengakomodasi keinginan para pembaca yaitu
mahasiswa, praktisi ataupun akademisi.
Semoga buku referensi ini dapat memberikan wawasan
yang berbeda dibandingkan dengan bahan ajar yang lainnya.
Saran dan kritik sangat penulis harapkan demi kesempurnaan
bahan ajar ini.



Kata Pengantar
Daftar Isi

v
vi

Bab 1. Data
1.1 Pengertian Data
1.2 Jenis-jenis Data
1.3 Metode Pengumpulan Data
1.4 Penyajian Data

1
1
1
3
4

Bab 2. Populasi & Sampel
2.1 Pengertian Populasi dan Sampel
2.2 Alasan-alasan Menggunakan Sampel
2.3 Teknik Sampling
2.4 Kesalahan Penarikan Sampel

6
6
6
7
9

Bab 3. Uji Beda: T-Test
3.1 Pendahuluan
3.2 Uji Shapiro-Wilk (Menggunakan SPSS)
3.3 One Sample T-Test
3.4 Independent Sample T-Test
3.5 Paired Sample T-Test

10
10
12
14
20
24



Bab 4. Uji Beda: ANOVA
4.1 Pendahuluan
4.2 One Way ANOVA
4.3 Two Way ANOVA

29
29
30
38

Bab 5. Korelasi
5.1 Pendahuluan
5.2 Korelasi Pearson
5.3 Korelasi Parsial
5.4 Korelasi Spearman dan Kendall

49
49
50
58
61

Bab 6. Kerangka Teoritis dan Pengembangan Hipotesis
6.1 Pendahuluan
6.2 Perlunya Kerangka Teoritis
6.3 Variabel

66
66
66
68

Bab 7. Analisis Regresi
7.1 Analisis Regresi
7.2 Koefisien Regresi Standar
7.3 Regresi dengan Variabel Dummy
7.4 Analisis Regresi Pemoderasi (Moderating Regression
Analysis)
7.5 Konsep Dasar Uji Regresi Variabel Moderasi

82
82
86
87
88
89

Bab 8. Path Analysis
98
8.1 Analisis Jalur (Path Analysis)
98
8.2 Sejarah
99
8.3 Asumsi-asumsi dan Prinsip-prinsip Dasar
101
8.4 Persyaratan dan Tahapan Menggunakan Path Analysis 106
8.5 Model-model dalam Path Analysis
111



Bab 9. Regresi Logistik
9.1 Transformasi Logit dan Logistik
9.2 Transformasi Rasio Log Odds
9.3 Regresi Logistik dan Model Logit
9.4 Interpretasi Koefisien Regresi Logistik
9.5 Analisis Regresi Logistik Binomial dengan SPSS
9.6 Analisis Regresi Logistik Multinomial dengan SPSS

115
117
119
120
122
127
133

Daftar Pustaka
Tentang Penulis

139
141



Data merupakan bahan mentah yang masih perlu diolah
sehingga dapat menghasilkan informasi/keterangan. Data yang
baik harus memenuhi tiga kategori yaitu reliabel, up to date
dan relevan. Data dikatakan reliabel jika data tersebut dapat
dipercaya kebenarannya. Data juga harus bersifat up to date
(tepat waktu/terbaru) serta relevan dengan permasalahan/
kondisi tertentu. Data dapat digunakan untuk mengetahui
suatu keadaan atau kondisi serta dapat memecahkan
permasalahan yang ada.

Data berdasarkan jenisnya dibagi menjadi dua yaitu data
kuantitatif dan data kualitatif. Data kuantitatif adalah data yang
berbentuk angka/numeric seperti harga saham Rp
100.000/lembar. Data kualitatif yaitu data non-angka atau
berupa kata-kata. Misalnya, Doni tampan, suka, senang, dll.
Data kuantitatif diklasifikasikan menjadi dua yaitu data diskrit



dan data kontinyu. Data diskrit merupakan data kuantitatif
yang nilainya khusus dan berupa bilangan bulat. Data kontinyu
merupakan data kuantitatif yang nilainya menempati semua
interval dan biasanya berupa bilangan pecahan.

Data berdasarkan sifatnya terdiri dari data kuantitatif
dan data kualitatif. Data kuantitatif adalah data yang berbentuk
angka. Misalnya harga rumah adalah Rp 500.000, berat badan
Andi adalah 50 kg. Sedangkan data kualitatif adalah data yang
berbentuk kata-kata atau no-angka. Data erat sekali
hubungannya dengan skala pengukuran. Data dapat
diklasifikasikan berdasarkan beberapa tingkat pengukuran
yaitu data nominal, data ordinal, data interval dan data rasio.
1. Data nominal
Data nominal hanya menunjukkan label, kategori, atau
symbol serta tidak memiliki makna tingkatan pada
label/kategori tersebut.
2. Data ordinal
Data ordinal memiliki karakteristik data nominal serta
adanya tingkatan/rangking.
3. Data interval
Data interval memiliki karakteristik data nominal dan
ordinal serta adanya jarak yang sama antar tingkatan.
4. Data rasio
Data rasio merupakan skala pengukuran tertinggi yang
memiliki karakteristik dari semua skala pengukuran.
Namun, perlu ditambahkan bawa angka 0 (nol) memiliki
artik/makna.



Data berdasarkan cara memperolehnya dibagi menjadi
dua yaitu data primer dan data sekunder. Data primer adalah
data yang diperoleh secara langsung dari responden penelitian
sedangkan data sekunder merupakan data yang dapat
diperoleh dari berbagai media yang sudah dipublikasikan.

Data berdasarkan waktu memperolehnya dibagi menjadi
data cross section dan data time series. Data cross section
adalah data yang diperoleh dengan mengamati banyak objek
dalam satu waktu sedangkan data time series adalah data
runtut waktu

Metode pengumpulan data merupakan cara atau teknik
yang digunakan oleh peneliti untuk memperoleh data.
Terdapat lima cara untuk mengumpulkan data sebagi berikut:
1. Kuesioner/Angket
Angket merupakan daftar yang berisi pernyataan yang
diberikan kepada responden dengan harapan responden
memberikan respon terhadap pernyata-pernyatan yang
ada. Angket terdiri dari angket terbuka dan angket
tertutup. Angket terbuka adalah angket yang tidak
terstruktur artinya responden diberi kebebasan untuk
mengisi angket. Angket tertutup adalah angket yang telah
disediakan jawaban sehingga responden diminta untuk
memilih jawaban yang paling sesuai.



2.

3.

4.

5.

Wawancara
Wawancara adalah salah satu bentuk pengumpulan data
yang digunakan untuk mengumpulkan data langsung dari
sumbernya. Dalam wawancara, dikenal istilah pedoman
wawancara yaitu daftar pertanyaan yang telah disiapkan
oleh peneliti agar proses wawancara dapat berjalan
dengan baik dan terkontrol. Wawancara dilakukan secara
tatap muka antara pewawancara dan informan/responden
penelitian.
Observasi
Observasi merupakan pengamatan yang dilakukan secara
langsung terhadap objek yang diteliti.
Tes
Tes merupakan serangkaian pertanyaan atau latihan yang
digunakan untuk mengukur pengetahuan, intelegensi, atau
kemampuan. Terdapat beberapa macam tes yaitu tes
kepribadian, tes bakat, tes prestasi, tes intelegensi dan tes
sikap.
Dokumentasi
Dokumentasi adalah salah satu metode pengumpulan data
yang berasal dari dokumen-dokumen seperti buku-buku
yang relevan, peraturan atau yang lainnya.

Penyajian data diperlukan untuk memaparkan hasil
penelitian dengan singkat, padat, jelas dan komunikatif
sehingga pembaca dapat dengan mudah memahami hasil
penelitian. Terdapat beberapa cara menyajikan data yaitu
dalam bentuk tabel, grafik atau diagram. Berikut contoh data
yang disajikan dalam bentuk diagram batang dan line chart.



Nilai Mahasiswa
100
80
60
Nilai Mahasiswa

40
20
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Gambar 1.1 Nilai Ujian Mahasiswa Akuntansi

Nilai Mahasiswa
100
80
60
Nilai Mahasiswa

40
20
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Gambar 1.2 Nilai Ujian Statistik Mahasiswa Akuntansi



Populasi adalah keseluruhan dari objek yang diteliti, bisa
individu atau kelompok Populasi dikelompokkan menjadi
populasi terbatas dan populasi tidak terbatas. Populasi
terbatas adalah populasi yang memiliki unsur N terbatas
sedangkan populasi tidak terbatas adalah populasi yang secara
terus menerus mengalami perubahan. Sampel adalah bagian
dari populasi. Sampel yang diambil harus representative
artinya mewakili karakteristik populasi. Ukuran dari populasi
dikenal dengan parameter sedangkan ukuran untuk sampel
disebut statistik. Penyampelan yang tepat diharapkan dapat
menghasilkan ukuran statistik yang tepat pula sehingga dapat
mewakili parameter.

1.

Terdapat beberapa alasan penggunaan sampel yaitu:
Memudahkan peneliti
Penggunaan sampel dalam penelitian akan memudahkan
peneliti karena peneliti tidak harus menelaah seluruh



2.

3.

anggota populasi yang jumlahnya kemungkinan mustahil
untuk diteliti.
Penelitian lebih efisien
Penelitian tidak akan memakan waktu yang terlalu lama
dengan digunakannya sampel. Peneliti dapat mengambil
sampel yang representative dari populasi sehingga
penelitian akan lebih efisien waktu, biaya dan tenaga.
Lebih teliti dan cermat
Penggunaan sampel juga akan menjadikan peneliti lebih
teliti dan cermat dalam mengolah data karena jumlah
yang jauh lebih sedikit dengan populasi. Sehingga
peneliti tidak akan terlalu kelelahan dalam melakukan
olah data dan analisis data dengan sampel.

Cara atau metode yang dapat digunakan untuk memilih
sampel dari populasi dikenal dengan penyampelan/teknik
sampling. Teknik sampling dikelompokkan menjadi dua yaitu
probability sampling dan non probability sampling.

Probability sampling merupakan teknik sampling yang
memberikan kesempatan yang sama bagi anggota populasi
untuk menjadi sampel penelitian. Terdapat beberapa teknik
sampling yang termasuk dalam probability sampling.
1.
Simple random sampling merupakan teknik sampling
dimana setiap anggota populasi memiliki kesempatan
yang sama untuk terpilih menjadi sampel tanpa
memperhatikan strata yang ada. Teknik sampling ini
dapat dilakukan dengan sistem kocokan dan tabel acak.



2.

3.

Stratified random sampling merupakan salah satu
penyampelan yang membagi populasi dalam beberapa
strata atau tingkatan kemudian sampel dipilih secara
random dari masing-masing tingkatan/strata. Teknik
sampling ini terdiri dari proportionate stratified random
sampling dan nonproportionate stratified random
sampling.
Cluster Sampling merupakan teknik memilih sampel dari
kelompok unit-unit yang kecil dari populasi. Tiap kluster
memiliki anggota yang heterogen. Pemilihan sampel
dapat dilakukan dengan simple random sampling.

Non probability sampling merupakan teknik pengambilan
sampel dimana anggota populasi tidak memiliki kesempatan
yang sama untuk terpilih menjadi sampel. Teknik sampling ini
terdiri dari:
1.
Sampling sistematis adalah teknik penarikan sampel
berdasarkan urutan dari anggota populasi yang telah
diberi nomor urut/disusun berdasarkan alfabetis dari
kecil ke besar atau sebaliknya kemudian dipilih titik awal
secara acak lalu setiap anggota ke-X dari populasi dipilih
menjadi sampel.
2.
Sampling kuota adalah pengambilan sampel dari
populasi yang memiliki ciri-ciri tertentu sampai jumlah
atau kuota yang diinginkan.
3.
Sampling accidental merupakan pengambilan sampel
yang diambil secara kebetulan bertemu dengan peneliti
artinya sampel yang diambil secara spontanitas. Siapa



4.

5.

6.

saja yang bertemu dengan peneliti dan sesuai dengan
karakteristik maka akan dipilih menjadi sampel.
Purposive sampling adalah penarikan sampel dengan
tujuan atau pertimbangan tertentu yang disesuaikan
dengan tujuan penelitian. Peneliti yang menggunakan
teknik sampling ini biasanya telah memiliki kriteriakriteria tertentu dalam memilih sampel penelitian yang
sesuai dengan penelitian.
Sampling jenuh merupakan teknik sampel dimana semua
anggota populasi menjadi sampel. Teknik ini digunakan
jika jumlah populasi kecil sehingga tidak memungkinkan
untuk diambil sampel dari populasi tersebut.
Snowball sampling adalah pengambilan sampel secara
berantai.

Sampling error merupakan perbedaan antara nilai
statistic dengan parameter. Eror ini diakibatkan karena jumlah
sampel yang diambil dengan berbagai teknik sampling
hanyalah sebagian kecil dari populasi sehingga dimungkinkan
terjadi perbedaan nilai rata-rata hitung ataupun standar
deviasi antara sampel dan populasi.



Uji t merupakan salah satu jenis uji statistik univariate.
Analisis univariate itu sendiri merupakan jenis analisis data
statistika yang memiliki satu variabel dependen (variabel tidak
bebas). Jika memiliki lebih dari satu variabel dependen maka
disebut analisis multivariate. Uji t dapat digunakan untuk
menguji data berjenis interval, dan rasio. Proses ujinya
tergolong ilmu dari statistik parametrik. Jika jenis data adalah
nominal atau ordinal, maka uji statistiknya tergolong non
parametrik. Uji t ini dapat digunakan untuk menguji satu jenis
sampel saja, dan juga dapat digunakan untuk menguji dua atau
lebih jenis sampel. Pada dasarnya uji t (satu sampel) menguji
apakah rata-rata suatu populasi sama dengan suatu harga
tertentu (Santoso, 2019).
Contoh dari uji t satu jenis sampel adalah ketika Anda
ingin mengetahui apakah buah apel di kebun Bibi memiliki
rata-rata berat 80 per kg, sehingga layak dijual di supermarket.
Guna menyelesaikannya, Anda mengambil beberapa sampel
apel saja untuk mengetahui apakah berat rata-rata buah apel
milik Bibi lebih dari sama dengan 75 gram per buah. Buah apel



di kebun Bibi tentu tidak perlu seluruhnya dipanen hanya
untuk mengetahui berat per buah, karena akan membutuhkan
waktu dan biaya lebih banyak. Nah jika sampel kurang dari 30
buah, maka uji t bisa digunakan, yang disebut one sample t-test.
Jika sampel lebih dari 30, maka gunakan uji z.
Jenis uji t yang lain memperhatikan hubungan antar
sampel, sehingga membutuhkan dua jenis sampel. Hubungan
sampel yang tidak terikat satu sama lain atau bebas, disebut
independent sampel t-test. Uji ini mengharuskan tidak adanya
hubungan antar dua yang diuji. Contohnya menguji rata-rata
berat buah apel di kebun Bibi dan kebun Ayah. Kebun Bibi dan
kebuh Ayah tidak saling berhubungan bukan? Tidak mungkin
buah apel dari Kebun Bibi diakui sebagai buah apel dari kebun
Ayah. Konsepnya sama, yaitu uji t digunakan untuk menguji
dua jenis sampel, dimana masing-masing jenis kurang dari 30.
Jika sampel lebih dari 30, maka gunakan uji z.
Uji t untuk 2 jenis sampel yang saling berhubungan
disebut dengan paired sampel t-test. Uji ini mewajibkan adanya
keterkaitan antara dua jenis sampel yang diuji. Contohnya
menguji apakah berat apel di kebun bertambah setelah Bibi
menggunakan pupuk kandang. Sampel pertama berasal dari
berat apel sebelum menggunakan pupuk kandang, dan sampel
kedua berasal dari berat apel setelah menggunakan pupuk
kandang. Penggunaan uji t juga disebabkan karena masingmasing jenis sampel berjumlah kurang dari 30.
Secara umum, sampel yang digunakan untuk uji t adalah
berdistribusi normal. Ketika belum terdistribusi normal, maka
jumlah sampel bisa ditambah dan kemudian diuji kembali. Jika
masih belum normal, maka data dapat ditrasformasikan
terlebih dahulu, dan kemudian diuji kembali.



Sebelum melakukan uji t menggunakan SPSS, pastikan
tiga hal berikut.
1. Jenis data adalah interval, atau rasio
2. Data sampel berjumlah kurang dari 30
3. Data berdistribusi normal

Salah satu cara untuk mengetahui normalitas data
dengan sampel <50, yaitu uji Shapiro-Wilk, dengan cara:
1.

Masukkan data
Contoh data ada di Tabel 2.1
Tabel 3.1 Data Berat Apel
Sampel ke1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

Berat Apel (gr)
80
70
65
75
70
76
80
67
70
80
75
75



2.

Klik menu: Analyze – Descriptive Statistic – Explore
Tampilannya dapat dilihat pada gambar 2.1

Gambar 3.1 Proses uji normalitas
3.

Masukkan data yang akan diuji ke dalam kotak
dependent list.
Klik statistic, sesuaikan tingkat kepercayaan. Jika tidak
diubah, default tingkat kepercayaan adalah 95%, continue
Klik plots – centang normally plots with tests – klik
continue. Tampilannya dapat dilihat pada Gambar 3.2

Gambar 3.2 Kotak dialog explore, dan plots



4.
5.

Klik OK
Baca hasil output, pada gambar 3.3
Perhatikan uji Shapiro-Wilk, yang terdistribusi normal
ketika Sig. ≥ 0,05.
Jika Sig. ≤ 0,05 berarti data tidak terdistribusi nomal.

Gambar 3.3 Output Uji Normalitas (Kolmogorv-Smirnov
dan Shapiro-Wilk
Kasus ini memiliki distribusi frekuensi yang normal,
karena Sig (Shapiro-Wilk) = 0,232 ≥ 0,05

Analisis perbandingan dengan satu variabel bebas
disebut dengan one sample t-test. Uji ini dapat dilakukan
dengan menggunakan dua jenis rumus, yaitu sebagai berikut.
1. Ketika standar deviasi dari populasi diketahui:
𝑍ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 =

𝑥̅ − 𝜇0
𝜎
√𝑁

Keterangan:
𝑍ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = nilai yang dihitung dengan menunjukkan nilai standar
deviasi pada distribusi nomal, dan menggunakan tabel
z
𝑥̅
= rata-rata nilai yang diperoleh dari hasil pengumpulan
data
𝜇0
= rata-rata nilai yang dihipotesiskan



= standar deviasi populasi
= jumlah populasi

𝜎
N

2.

Ketika standar deviasi sampel tidak diketahui
𝑥̅ − 𝜇0
𝑡ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 =
𝑠
√𝑛
Keterangan:
𝑡ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = nilai yang dihitung dengan menunjukkan nilai standar
deviasi pada distribusi nomal, dan menggunakan tabel
t
𝑥̅
= rata-rata nilai yang diperoleh dari hasil pengumpulan
data
𝜇0
= rata-rata nilai yang dihipotesiskan
𝑠
= standar deviasi sampel
n
= jumlah sampel

Ilustrasi:
Bibi ingin memasukkan hasil panen apel di kebunnya ke
supermarket, dengan syarat berat minimal dari buah apel
adalah 75 gram. Sampel yang diambil adalah 12 buah. Apakah
rata-rata berat buah apel dari kebun bibi kurang dari 75 gram?
1. Penyelesaian menggunakan perhitungan manual
a. Buat Hipotesis
H0 = rata-rata berat apel dari kebun bibi lebih dari sama
dengan 75 gram
H1 = rata-rata berat apel dari kebun bibi kurang dari 75
gram
Atau
𝐻0 = 𝜇0 ≥ 75
𝐻11 = 𝜇0 < 75
b. Menghitung x, 𝑥 2 , 𝑑𝑎𝑛 𝑥̅ seperti pada Tabel 3.1
𝑥̅ =

𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑥
𝑛

=

883
=
12

73,58



Tabel 3.2 Perhitungan rata-rata variabel X
Sampel ke1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Total

c.

𝑥2−

f.

(∑ 𝑥)2
𝑛

𝑛−1

65265−
=√

8832
12

12−1

= 5,14

Menghitung t-hitung
𝑡ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 =

e.

𝒙𝟐
6400
4900
4225
5625
4900
5776
6400
4489
4900
6400
5625
5625
65265

Menghitung standar deviasi

𝑠=√

d.

Berat Apel (x)
80
70
65
75
70
76
80
67
70
80
75
75
883

𝑥̅ − 𝜇0
𝑠
√𝑛

= -0,954

Mencari t-tabel
Tingkat signifikansi (𝞪) adalah 5% (uji satu ujung)
Derajat kebebasan (Df) = jumlah data–banyaknya variabel
= 12-1
= 11
Berdasarkan data tersebut, t-tabel menunjukkan angka
1,796 (untuk satu ujung)
Membuat kesimpulan
a) Jika t-hitung > t-tabel, maka 𝐻0 ditolak
b) Jika t-hitung < t-tabel, maka 𝐻0 gagal ditolak, sehingga
keputusan mengarah ke 𝐻1



Pada kasus ini t hitung = -0,954 < t-tabel = -1,796 sehingga
𝐻0 gagal ditolak
Artinya berat apel dari kebun bibi kurang dari 75 gram,
sehingga belum bisa dijual di supermarket.
2.
a.

b.
c.

Penyelesaian menggunakan SPSS
Buat Hipotesis
H0 = rata-rata berat apel dari kebun bibi lebih dari sama
dengan 75 gram
H1 = rata-rata berat apel dari kebun bibi kurang dari 75
gram
Buka SPSS, masukkan data yang ada di tabel 3.1
Klik Menu: Analyze – Compare Means – One Sample TTest, yang dapat dilihat pada gambar 3.4

Gambar 3.4 Proses Uji t, one sample t-test
Test variable(s) : BeratApel
Test value
: 75
Options, atur tingkat kepercayaan.
disediakan spss adalah 95%

Default

yang



Missing value pilih exclude cases analysis by analysis –
Continue
Gambar 3.5 menunjukkan kotak dialog yang harus diatur.

Gambar 3.5 Kotak dialog Uji t, one sample t-test
d.
e.

f.

Klik OK
Cari t-tabel
Tingkat signifikansi (𝞪) adalah 5% (uji satu ujung)
Derajat kebebasan (Df) = jumlah data–banyaknya variabel
= 12-1
= 11
Berdasarkan data tersebut, t-tabel menunjukkan angka
1,796 (untuk satu ujung)
Lihat output SPSS, yang ada di gambar 2.6.
Pada tabel One-Sample Test, kolom t menunjukkan thitung, yang bernilai -0.954



Gambar 3.6 Output one sample t-test
g.

Analisis
1) Berdasar perbandingan t-hitung dengan t-tabel
a) Jika t-hitung > t-tabel, maka 𝐻0 ditolak
b) Jika t-hitung < t-tabel, maka 𝐻0 gagal ditolak,
sehingga keputusan mengarah ke 𝐻1
Pada kasus ini t hitung = -0,954 < t-tabel = -1,796
sehingga 𝐻0 gagal ditolak
Artinya berat apel dari kebun bibi kurang dari 75
gram, sehingga belum bisa dijual di supermarket.
2) Berdasar nilai probabilitas
a) Jika probabilitas > 0,05, maka 𝐻0 gagal ditolak
b) Jika probabilitas < 0,05, maka 𝐻0 ditolak, sehingga
keputusan mengarah ke 𝐻1
Nilai probabilitas dapat dilihat di hasil output spss
pada gambar 2.5. Perhatikan kolom sig. (2-tailed),
yaitu 0,360 > 0,05 maka 𝐻0 gagal ditolak, sehingga
Bibi belum bisa menjual buah apelnya ke
supermarket.



Berikut merupakan rumus uji t dua variabel.
̅̅̅ − 𝑥̅2
𝑥1
𝑡ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 =
𝑆
𝑆
𝑠
𝑠
√ 𝑛1 + 𝑛2 − 2𝑟 ( 1 ) + ( 2 )
1
2
√ 𝑛1
√ 𝑛2
Keterangan:
r
= nilai korelasi variabel 𝑥1 𝑑𝑎𝑛 𝑥2
n
= jumlah sampel
̅̅̅
𝑥1
= rata-rata sampel dari variabel ke-1
̅̅̅
𝑥2
= rata-rata sampel dari variabel ke-2
𝑠1
= Standar deviasi sampel dari variabel ke-1
𝑠2
= Standar deviasi sampel dari variabel ke-2
𝑆1
= Varians sampel dari variabel ke-1
𝑆2
= Varians sampel dari variabel ke-2

Ilustrasi:
Pihak supermarket sedang menentukan siapa supplier buah
apel di tokonya. Oleh karena itu pihak supermarket ingin
mengetahui apakah ada perbedaan berat buah apel yang
dipanen dari kebun Bibi dan dari kebun Ayah?
1.

a.

Penyelesaian menggunakan SPSS
Buat hipotesis
𝐻0 = rata-rata berat buah apel yang dipanen di kebun Bibi
dan kebun Ayah adalah tidak berbeda secara nyata.
𝐻1 = rata-rata berat buah apel yang dipanen di kebun Bibi
dan kebun Ayah adalah berbeda
Buka SPSS, masukkan data yang ada di Tabel 3.1
Kode 1 = Apel dari kebun Bibi
Kode 2 = Apel dari kebun Ayah



Tabel 3.3 Data Berat Apel
Berat Apel Kebun
Bibi (gr)
80
70
65
75
70
76
80
67
70
80
75
75

b.

Kode
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

Berat Apel Kebun
Bibi (gr)
85
78
80
72
82
70
80
75
80
77

Kode
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2

Klik Menu: Analyze – Compare Means – Independent
Sample t-test, yang dapat dilihat pada gambar 3.7

Gambar 3.7 Proses Uji t, independent samples t-test
Test variable(s)
: BeratApel
Grouping variable
: Kelompok
Klik Difene Groups – Use Specific Value lanjutkan
dengan pengisian kode grup.



Pengisian grup ini menunjukkan nilai kode terendah (yang
ada di group 1), dan nilai kode tertinggi (yang ada di group
2). Karena kasus ini hanya ada dua kode, maka isi Group 1
dengan angka 1, dan group 2 dengan angka 2. Lebih
jelasnya ada di Gambar 2.8.
Options, atur tingkat kepercayaan. Default yang
disediakan spss adalah 95%
Missing value pilih exclude cases analysis by analysis –
Continue - OK

Gambar 3.8 menunjukkan kotak dialog yang harus diatur.
c.

d.

Cari t-tabel
Tingkat signifikansi (𝞪) adalah 5% (uji dua ujung)
Derajat kebebasan (Df) = jumlah data – banyak variabel
= (12+10) - 2
= 20
Berdasarkan data, t-tabel menunjukkan angka 2, 086
Lihat output SPSS, yang ada di gambar 2.9
Pada tabel Independent Sample Test, kolom t menunjukkan
t-hitung, yang bernilai -2,063



Gambar 3.9 Output Independent Sampel T-Test
e.

Analisis
1) Berdasar perbandingan t-hitung dengan t-tabel
a) Jika t-hitung > t-tabel, maka 𝐻0 ditolak
b) Jika t-hitung < t-tabel, maka 𝐻0 gagal ditolak,
sehingga keputusan mengarah ke 𝐻1
Pada kasus ini t hitung = -2,063 < t-tabel = -2,086
sehingga 𝐻0 gagal ditolak
Artinya rata-rata berat apel yang dipanen dari kebun
bibi dan dari kebun ayah adalah tidak berbeda secara
nyata.
2) Berdasar nilai probabilitas
a) Jika probabilitas > 0,05, maka 𝐻0 gagal ditolak
b) Jika probabilitas < 0,05, maka 𝐻0 ditolak,
sehingga keputusan mengarah ke 𝐻1
Nilai probabilitas dapat dilihat di hasil output spss
pada gambar 2.9. Perhatikan kolom sig.(pada Lavene
Test) yaitu 0,472 > 0,05 maka 𝐻0 gagal ditolak,
sehingga rata-rata berat apel yang dipanen dari kebun
bibi dan dari kebun ayah adalah tidak berbeda secara
nyata.



Kasus saat ini akan dilihat dari dua ilustrasi berbeda
yang menunjukkan uji satu ujung dan dua ujung.
Penggambaran ujung ini nanti akan membantu dalam
mengambil keputusan berdasarkan hipotesis yang dibuat.
1.

Uji Dua Ujung Paired Sample t-Test (Penyelesaian
Menggunakan SPSS)
Ilustrasi:
Bibi mengikuti pelatihan penanaman buah apel agar bobot
buah bertambah, dan hasilnya bisa dijual ke supermarket.
Waktu panen, Bibi mengambil beberapa sampel buah dari
sistem yang baru diterapkan dan membandingkan hasilnya
dengan sistem lama. Berdasarkan data yang dimiliki Bibi,
apakah ada perubahan rata-rata berat buah apel setelah sistem
baru diterapkan?
a. Buat hipotesis
𝐻0 = rata-rata berat buah apel yang ditanam dengan
menerapkan sistem lama dan baru adalah tidak
berbeda secara nyata.
𝐻1 = rata-rata berat buah apel yang ditanam dengan
menerapkan sistem lama dan baru adalah berbeda
Jika ditulis dalam bentuk notasi maka:
𝐻0 ∶ Sebelum = Sesudah
𝐻1 ∶ Sebelum ≠ Sesudah
b. Buka SPSS, masukkan data yang ada di tabel 3.4



Tabel 3.4 Data Berat Apel
Sistem
Lama
80
70
65
75
70
76

c.

Sistem
Baru
85
78
80
72
82
70

Sistem
Lama
80
67
70
80
75
75

Sistem
Baru
80
75
80
77
77
80

Klik Menu: Analyze – Compare Means – Paired Sample
t-test, yang dapat dilihat pada gambar 3.10

Gambar 3.10 Proses Uji t, paired sample t-test
Paired variables : Variable1 : sebelum
Variable1 : sesudah
Options, atur tingkat kepercayaan. Default yang
disediakan spss adalah 95%
Missing value pilih exclude cases analysis by analysis –
Continue -OK
Untuk lebih jelas, perhatikan gambar 3.11



Gambar 3.11 Kotak dialog yang harus diatur
f.

g.

Cari t-tabel
Tingkat signifikansi (𝞪) adalah 5% (uji dua ujung)
Derajat kebebasan (Df) = jumlah data – banyak variabel
= 12 - 1
= 11
Berdasarkan data tersebut, t-tabel menunjukkan angka
2,201
Lihat output SPSS, yang ada di gambar 2.12
Pada tabel Paired Sample Test, kolom t menunjukkan thitung, yang bernilai -2,338
Paired Samples Statistics
Mean
Sebelum 73.5833
Pair 1
Sesudah
7800

N
12
12

Std. Deviation
5.14266
4.17786

Std. Error Mean
1.48456
1.20605

Paired Samples Correlations
N
Pair 1 Sebelum & Sesudah

Correlation

Sig.

12

.025

.938



Gambar 3.12 Output Paired Sampel T-Test
h.

2.

Analisis
1) Berdasar perbandingan t-hitung dengan t-tabel
a) Jika t-hitung > t-tabel, maka 𝐻0 ditolak
b) Jika t-hitung < t-tabel, maka 𝐻0 gagal ditolak,
sehingga keputusan mengarah ke 𝐻1
Pada kasus ini t hitung = -2,338 > t-tabel = -2,201
sehingga 𝐻0 ditolak
Artinya rata-rata berat apel yang dipanen dari kebun
bibi dan dari kebun ayah adalah berbeda secara nyata.
2) Berdasar nilai probabilitas
a) Jika probabilitas > 0,05, maka 𝐻0 gagal ditolak
b) Jika probabilitas < 0,05, maka 𝐻0 ditolak,
sehingga keputusan mengarah ke 𝐻1
Nilai probabilitas dapat dilihat di hasil output spss
pada gambar 2.12. Perhatikan kolom sig.(2-tailed)
yaitu 0,039 < 0,05 maka 𝐻0 ditolak, sehingga rata-rata
berat apel yang dipanen dari kebun bibi dan dari
kebun ayah adalah berbeda secara nyata.

Uji Satu Ujung Paired Sample t-Test (Penyelesaian
Menggunakan SPSS)
Ilustrasi:
Berdasar soal poin D1, bagaimana jika Bibi ingin mengetahui
apakah berat apel meningkat setelah diberi perlakuan baru?



Kasus di atas masuk dalam uji sampel berpasangan, pada
satu ujung atau satu sisi.
a. Hipotesis yang dapat dibuat adalah sebagai berikut.
𝐻0 = rata-rata berat buah apel yang ditanam dengan
menerapkan baru adalah tidak berbeda secara
nyata.
𝐻1 = rata-rata berat buah apel yang ditanam dengan
menerapkan sistem baru adalah meningkat
Jika ditulis dalam bentuk notasi maka:
𝐻0 ∶ Sebelum = Sesudah
𝐻1 ∶ Sebelum < Sesudah
b. Menentukan t-hitung dan t-tabel
t-hitung dapat dilihat pada gambar 2.12, yaitu -2,338
t-tabel memiliki derajat kebabasan (df) sebesar 12-1=11
dengan tingkat kepercayaan 5% (uji satu ujung)
t-tabel = 1,796
c. Analisis
Berdasar perbandingan t-hitung dengan t-tabel
a. Jika t-hitung > t-tabel, maka 𝐻0 ditolak
b. Jika t-hitung < t-tabel, maka 𝐻0 gagal ditolak, sehingga
keputusan mengarah ke 𝐻1
Pada kasus ini t hitung = -2,338 > t-tabel = -1,796
sehingga 𝐻0 ditolak
Artinya rata-rata berat apel yang ditanam dengan
menerapkan sistem baru adalah meningkat



Uji ANOVA (Analysis of Variance) disebut juga dengan Uji
F. Nilai-nilai dari varian dimaknai dalam uji yang termasuk
analisis univariate ini. Uji ANOVA ini memiliki hubungan yang
bebas atau tidak terikat antar sampelnya, dengan jumlah
sampel lebih dari dua. Mirip dengan uji t, sampel yang diuji di
ANOVA juga harus berdistribusi normal. Bedanya sampel yang
diambil dalam uji ANOVA bisa berjumlah besar, tidak seperti
uji t yang kurang dari 30.
Selain ANOVA, ada yang disebut dengan MANOVA.
Perbedaannya terletak pada jumlah variabel dependen atau
variabel terikat. MANOVA mewajibkan adanya minimal dua
variabel dependen, oleh karenanya MANOVA tergolong analisis
multivariate. Uji ANOVA tidak termasuk dalam analisis
multivariate karena hanya satu variabel dependen yang selalu
merupakan data rasio yang dianalisis, sedangkan variabel
independennya dapat berupa data nominal atau ordinal.
Uji ANOVA dibagi menjadi dua, yaitu one way dan two
way. Jika hanya ada satu variabel independen yang dianalisis,
maka menggunakan one way ANOVA. Jika hanya ada dua



variabel independen yang dianalisis, maka menggunakan two
way ANOVA. Variabel dependennya tetap sama, yaitu
berjumlah satu saja. Asumsi:
1. Data berdistribusi normal
2. Populasi memiliki varians yang homogen atau sama
3. Sampel bersifat bebas atau tidak berhubungan satu sama
lain

Ilustrasi:
Bibi ingin mengetahui apakah berat buah apel dari
kelima varian adalah sama atau berbeda? Tabel 4.1
menunjukkan data berat buah apel berdasarkan jenisnya.
Data berat buah apel merupakan data rasio, karena
merupakan data riil yang dibuat tanpa pengkodean. Berat buah
apel ini merupakan variabel dependen, dimana keberadaannya
dipengaruhi oleh variabel bebas.
Data jenis buah apel merupakan data nominal.
Pemasukan data ini ke dalam SPSS menggunakan kode yang
berbeda antara jenis apel manalagi, apel anna, apel rome
beauty, apel wanglin, apel green smith. Pengkodean
dibutuhkan karena jenis apel ini merupakan satu kelompok
atau grup. Jenis buah apel merupakan variabel independen.



Tabel 4.1 Bobot Buah Apel Sesuai Varian Sampel
Sampel
Buah
Ke1
2
3
4
5
6
7
8
Mean
̅
(𝑋 𝑖 )
̅𝑖 -𝑋)2
(𝑋 ̅

1.
a.

b.

82
70
72
76
70
76
80
76
75,25

Bobot per Buah Apel (gram)
Anna
Rome
Wanglin
Beauty
70
89
80
80
80
70
75
80
65
79
77
75
80
70
70
85
80
76
67
75
80
75
75
67
76,38
78,25
72,88

Green
Smith
70
80
75
75
80
70
65
75
73,75

0,0025

1,1556

2,4025

Manalagi

8,7025

5,8806

Penyelesaian Menggunakan Perhitungan Manual
Membuat hipotesis
𝐻0 = berat rata-rata buah apel ditinjau dari kelima jenis
adalah sama
𝐻0 : 𝜇1 = 𝜇2 = 𝜇3 = 𝜇4 = 𝜇5
𝐻1 = berat rata-rata buah apel ditinjau dari kelima jenis
adalah berbeda
𝐻0 : 𝜇1 ≠ 𝜇2 ≠ 𝜇3 ≠ 𝜇4 ≠ 𝜇5
Mencari F tabel
F tabel dicari dengan menentukan:
1) degrees of freedom numerator = k-1=5-1=4
2) degrees of freedom denominator = k(n-1)=5(81)=5(7)=35
3) melihat tabel F atau menggunakan software Microsoft
Excel, dengan cara memasukkan formula ke excel,
yaitu =FINV(0,05;4;35) maka F tabel adalah 2,6414



c.

Menghitung rata-rata (mean) setiap kelompok (𝑋 𝑖 )
𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝐵𝑜𝑏𝑜𝑡 𝑝𝑒𝑟 𝐾𝑒𝑙𝑜𝑚𝑝𝑜𝑘 𝑆𝑎𝑚𝑝𝑒𝑙
=
𝐵𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘 𝑆𝑎𝑚𝑝𝑒𝑙
Contoh rata-rata kelompok manalagi
=

82+70+72+76+70+76+80+76
=
8

75,25

d.

̅
Menghitung rata-rata keseluruhan kelompok (𝑋)
𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑅𝑎𝑡𝑎 − 𝑅𝑎𝑡𝑎 𝑆𝑒𝑡𝑖𝑎𝑝 𝐾𝑒𝑙𝑜𝑚𝑝𝑜𝑘
=
𝐵𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘 𝐾𝑒𝑙𝑜𝑚𝑝𝑜𝑘
75,25 + 76,38 + 78,25 + 72,88 + 73,75
=
5
= 75,302

e.
f.

̅ ̅
Menghitung (𝑋 𝑖 -𝑋)2 , lihat pada tabel 4.1
̅
Menghitung 𝐬𝐮𝐦 𝐨𝐟 𝐬𝐪𝐮𝐚𝐫𝐞 = [𝑛 𝑥 ∑(𝑋 𝑖 − ̅ )2 ]
𝑋
= (8 x 18,1438)
= 145,15
n merupakan banyak data per kelompok
Menghitung mean squares antar kelompok
=

g.

𝑆𝑢𝑚 𝑜𝑓 𝑠𝑞𝑢𝑎𝑟𝑒
𝑑𝑒𝑔𝑟𝑒𝑒 𝑜𝑓 𝑛𝑢𝑚𝑒𝑟𝑎𝑡𝑜𝑟

=

145,15
=
4

36,2875

Menghitung sum of squares residual yaitu dari setiap data
dibagi dengan rata-rata kelompoknya
̅̅̅̅
= [∑(𝑋 𝑖𝑡 − ̅𝑖 )2 ]
𝑋
=
[(82 − 75,25)2 + (70 − 75,25)2 + (72 − 75,25)2 +
(76 − 75,25)2 + (70 − 75,25)2 + (76 − 75,25)2 +
(80 − 75,25)2 + (82 − 75,25)2 + (70 − 76,38)2 +
(80 − 76,38)2 + (75 − 76,38)2 + (79 − 76,38)2 +
(80 − 76,38)2 + (85 − 76,38)2 + (67 − 76,38)2 +



(75 − 76,38)2 + (89 − 78,25)2 +(80 − 78,25)2 +
(80 − 78,25)2 + (77 − 78,25)2 + (70 − 78,25)2 +
(80 − 78,25)2 + (75 − 78,25)2 + (75 − 78,25)2 +
(80 − 72,875)2 + (70 − 72,875)2 + (65 −
72,875)2 + (75 − 72,875)2 + (70 − 72,875)2 +
(76 − 72,875)2 + (80 − 72,875)2 + (67 −
72,875)2 + (70 − 73,75)2+(80 − 73,75)2 + (75 −
73,75)2 + (75 − 73,75)2 + (80 − 73,75)2 + (70 −
73,75)2 + (65 − 73,75)2 + (75 − 73,75)2
= 1007,25
Menghitung mean squares residual
=
h.

𝑆𝑢𝑚 𝑜𝑓 𝑠𝑞𝑢𝑎𝑟𝑒 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑑𝑢𝑎𝑙
𝑑𝑒𝑔𝑟𝑒𝑒 𝑜𝑓 𝑑𝑒𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑡𝑜𝑟

=

1007,25
=
35

28,78

Mencari F hitung
=

𝑀𝑒𝑎𝑛 𝑠𝑞𝑢𝑎𝑟𝑒𝑠 𝑎𝑛𝑡𝑎𝑟 𝑘𝑒𝑙𝑜𝑚𝑝𝑜𝑘
𝑚𝑒𝑎𝑛 𝑠𝑞𝑢𝑎𝑟𝑒𝑠 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑑𝑢𝑎𝑙

=

36,2875
=
28,78

1,2609

i.

Membuat Kesimpulan
1) Jika F-hitung > t-tabel, maka 𝐻0 ditolak
2) Jika F-hitung < t-tabel, maka 𝐻0 gagal ditolak
Pada kasus ini, F hitung = 1,2609 dan F tabel = 2,6414
sehingga F hitung < F tabel maka 𝐻0 gagal ditolak. Artinya
berat rata-rata apel ditinjau dari kelima varian adalah
berbeda.

2.
a.

Penyelesaian Menggunakan Software SPSS
Membuat hipotesis
𝐻0 = berat rata-rata buah apel ditinjau dari kelima jenis
adalah sama
𝐻1 = berat rata-rata buah apel ditinjau dari kelima jenis
adalah berbeda



b.

c.

Buka SPSS
Variable view: buat dua variabel yaitu: Jenis dan Berat.
Ubah measure Jenis ke “nominal”, dan ubah measure Berat
ke “scale”
Masukkan data tabel 4.1 ke Data View. Sebelumnya
lakukan pengkodean untuk setiap varian apel, misal 1
untuk apel manalagi, 2 untuk apel anna, 3 untuk apel rome
beauty, 4 untuk apel wanglin, 5 untuk apel green smith.
Klik menu: analyze – compare means – One Way
ANOVA
Masukkan variabel berat ke dependent list, dan variabel
jenis ke factor.
Klik Option , centang descriptive, dan Homogenity-of
Variance Test
Instruksi lebih lengkap dapat dilihat pada gambar 4.1 dan
gambar 4.2 Setelah itu klik Post-Hoc dan memilih
Bonferroni dan Tukey – Continue – OK.

Gambar 4.1 Proses Uji One Way ANOVA



Gambar 4.2 Tampilan kotak dialog Post-Hoc
d.

Membaca Output
Memastikan jika data memiliki varians yang sama, maka
hipotesis yang dibuat untuk uji ini adalah:
𝐻0 = varians dari berat kelima jenis apel adalah sama
𝐻1 = varians dari berat kelima jenis apel adalah berbeda
Test of Homogeneity of Variances
Berat
Levene Statistic
df1
df2
.307
4
35

Sig.
.872

Gambar 4.3 Outpot test of homogenity of variances
Dasar Analisis:
1) Jika probabilitas > 0,05, maka 𝐻0 gagal ditolak
2) Jika probabilitas < 0,05, maka 𝐻0 ditolak
Tingkat signifikansi (Sig.) pada hasil tes di gambar 3.3
menunjukkan angka 0,872 yang berarti lebih besar dari



e.

0,05 maka 𝐻0 gagal ditolak atau kelima sampel memiliki
varians yang sama, maka uji ANOVA dapat dilanjutkan.
Analisis
ANOVA
Berat
Sum of Squares
Between Groups 145.150
Within Groups 1007.250
Total
1152.400

df Mean Square
4 36.288
35 28.779
39

F
Sig.
1.261 .304

Gambar 4.4 Output uji one way ANOVA
1) Berdasar perbandingan F-hitung dengan F-tabel
a) Jika F-hitung > t-tabel, maka 𝐻0 ditolak
b) Jika F-hitung < t-tabel, maka 𝐻0 gagal ditolak,
sehingga keputusan mengarah ke 𝐻1
Berdasarkan output pada gambar 3.4,
F hitung = 1,261
F tabel = 2,6414
Pada kasus ini F-hitung= 1,261 < F-tabel = 2,6414
sehingga 𝐻0 gagal ditolak, atau berat rata-rata
buah apel ditinjau dari kelima jenis adalah
berbeda.
2) Berdasar nilai probabilitas
a) Jika probabilitas > 0,05, maka 𝐻0 gagal ditolak
b) Jika probabilitas < 0,05, maka 𝐻0 ditolak, sehingga
keputusan mengarah ke 𝐻1
Nilai probabilitas dapat dilihat di hasil output spss
pada gambar 3.4. Perhatikan kolom sig. yaitu
0.304 < 0,05 maka 𝐻0 ditolak, sehingga berat ratarata buah apel ditinjau dari kelima jenis adalah
berbeda.



f.

Melihat Hasil Post Hoc Test
Hasil dari uji di atas menunjukkan perbedaan berat ratarata buah Apel. Selanjutnya untuk melihat jenis buah apel
mana yang berbeda dan yang tidak berbeda secara signifikan,
maka lihat hasil Tukey test dan Bonferroni test pada gambar
5.5. Pedomannya adalah dengan melihat kolom mean
difference apakah memiliki tanda * atau tidak. Jika memiliki
tanda *, berarti perbedaannya signifikan, sebaliknya jika tidak
ada tanda * berarti perbedaannya tidak signifikan. Pada kasus
ini tidak ada perbedaan signifikan, yang berarti berat dari
kelima jenis varian apel adalah hampir sama atau tidak
berbeda secara signifikan.
Multiple Comparisons
Dependent Variable: Berat
(I)
(J)
Mean
Jenis Jenis Difference
(I-J)

1

2
Tukey
HSD
3

4

2
3
4
5
1
3
4
5
1
2
4
5
1
2
3

-1.12500
-3000
2.37500
1.50000
1.12500
-1.87500
3.50000
2.62500
3000
1.87500
5.37500
4.50000
-2.37500
-3.50000
-5.37500

Std.
Error

Sig.

2.68228
2.68228
2.68228
2.68228
2.68228
2.68228
2.68228
2.68228
2.68228
2.68228
2.68228
2.68228
2.68228
2.68228
2.68228

.993
.796
.900
.980
.993
.955
.690
.863
.796
.955
.285
.460
.900
.690
.285

95% Confidence
Interval
Lower
Upper
Bound
Bound
-8.8367 6.5867
-10.7117 4.7117
-5.3367 10.0867
-6.2117 9.2117
-6.5867 8.8367
-9.5867 5.8367
-4.2117 11.2117
-5.0867 10.3367
-4.7117 10.7117
-5.8367 9.5867
-2.3367 13.0867
-3.2117 12.2117
-10.0867 5.3367
-11.2117 4.2117
-13.0867 2.3367



5

1

2

Bonfe
3
rroni

4

5

5
1
2
3
4
2
3
4
5
1
3
4
5
1
2
4
5
1
2
3
5
1
2
3
4

-.87500
-1.50000
-2.62500
-4.50000
.87500
-1.12500
-3000
2.37500
1.50000
1.12500
-1.87500
3.50000
2.62500
3000
1.87500
5.37500
4.50000
-2.37500
-3.50000
-5.37500
-.87500
-1.50000
-2.62500
-4.50000
.87500

2.68228
2.68228
2.68228
2.68228
2.68228
2.68228
2.68228
2.68228
2.68228
2.68228
2.68228
2.68228
2.68228
2.68228
2.68228
2.68228
2.68228
2.68228
2.68228
2.68228
2.68228
2.68228
2.68228
2.68228
2.68228

.997
.980
.863
.460
.997
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
.529
10
10
10
.529
10
10
10
10
10

-8.5867
-9.2117
-10.3367
-12.2117
-6.8367
-9.1612
-11.0362
-5.6612
-6.5362
-6.9112
-9.9112
-4.5362
-5.4112
-5.0362
-6.1612
-2.6612
-3.5362
-10.4112
-11.5362
-13.4112
-8.9112
-9.5362
-10.6612
-12.5362
-7.1612

6.8367
6.2117
5.0867
3.2117
8.5867
6.9112
5.0362
10.4112
9.5362
9.1612
6.1612
11.5362
10.6612
11.0362
9.9112
13.4112
12.5362
5.6612
4.5362
2.6612
7.1612
6.5362
5.4112
3.5362
8.9112

Gambar 4.5 Hasil Tukey test dan Bonferroni test

Ilustrasi:
Bibi ingin mengetahui apakah bobot buah apel dari
kelima varian adalah sama atau berbeda ditinjau dari area
penanaman di kebunnya? Data terdapat pada tabel 4.2.



Data berat buah apel merupakan data rasio, karena
merupakan data riil yang dibuat tanpa pengkodean. Berat buah
apel ini merupakan variabel dependen, dimana keberadaannya
dipengaruhi oleh variabel bebas.
Data varian buah apel merupakan data nominal.
Pemasukan data ini ke dalam SPSS menggunakan kode yang
berbeda antara varian apel manalagi, apel anna, apel rome
beauty, apel wanglin, apel green smith.Pengkodean dibutuhkan
karena varian apel ini merupakan satu kelompok atau grup.
Varian buah apel merupakan variabel independen.
Data area penanaman dibedakan menjadi tiga, yaitu
barat, timur, dan selatan. Datanya juga merupakan data
nominal yang dimasukkan dalam satu kelompok atau grup, dan
terkategori variabel independen.
Tabel 4.2 Bobot Buah Apel Sesuai Varian Sampel dan Area
Penanaman
Jenis
Manalagi
Manalagi
Manalagi
Manalagi
Manalagi
Manalagi
Manalagi
Manalagi
Anna
Anna
Anna
Anna
Anna
Anna

Area
1.00
2.00
3.00
1.00
2.00
3.00
1.00
2.00
3.00
1.00
2.00
3.00
1.00
2.00

Berat
82.00
70.00
80.00
76.00
70.00
76.00
80.00
76.00
70.00
80.00
75.00
79.00
80.00
85.00

Jenis
Rome Beauty
Rome Beauty
Rome Beauty
Rome Beauty
Wanglin
Wanglin
Wanglin
Wanglin
Wanglin
Wanglin
Wanglin
Wanglin
Green Smith
Green Smith

Area
1.00
2.00
2.00
2.00
3.00
3.00
3.00
3.00
3.00
2.00
1.00
1.00
1.00
2.00

Berat
70.00
80.00
75.00
75.00
80.00
70.00
72.00
75.00
70.00
76.00
80.00
77.00
70.00
80.00



Jenis
Anna
Anna
Rome Beauty
Rome Beauty
Rome Beauty
Rome Beauty

1.

Area
3.00
1.00
2.00
3.00
1.00
1.00

Berat
70.00
75.00
89.00
80.00
80.00
77.00

Jenis
Green Smith
Green Smith
Green Smith
Green Smith
Green Smith
Green Smith

Area
3.00
3.00
2.00
1.00
2.00
3.00

Berat
75.00
75.00
80.00
77.00
75.00
75.00

Penyelesaian menggunakan perhitungan manual
a. Membuat Hipotesis
Hipotesis 1:
𝐻0 = berat rata-rata buah apel ditinjau dari kelima
varian adalah sama
𝐻1 = berat rata-rata buah apel ditinjau dari kelima
varian adalah berbeda
Hipotesis 2:
𝐻0 = berat rata-rata buah apel ditinjau dari ketiga
area penanaman adalah sama
𝐻1 = berat rata-rata buah apel ditinjau dari ketiga
area penanaman adalah berbeda
b. Mencari F tabel
1) F tabel “Varian”
degrees of freedom numerator “Varian”
= a-1=5-1=4
degrees of freedom denominator
= (a-1)(b-1)=(5-1)(3-1)=8
F tabel adalah 3,838
2) F tabel “Area”
degrees of freedom numerator “Area”
= a-1=3-1=2



degrees of freedom denominator
= (a-1)(b-1)=(5-1)(3-1)=8
F tabel adalah 4,459
Keterangan:
a= banyak kelompok dari variabel “Varian”
b= banyak kelompok dari variabel “Area”

c.

Menghitung beberapa rumus berikut, seperti yang ada
di tabel 3.3.
Menghitung rata-rata (mean) setiap kelompok (𝑋 𝑖 )
𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝐵𝑜𝑏𝑜𝑡 𝑝𝑒𝑟 𝐾𝑒𝑙𝑜𝑚𝑝𝑜𝑘 𝑆𝑎𝑚𝑝𝑒𝑙
=
𝐵𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘 𝑆𝑎𝑚𝑝𝑒𝑙
̅
Menghitung rata-rata keseluruhan kelompok (𝑋)
=

𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑅𝑎𝑡𝑎−𝑅𝑎𝑡𝑎 𝑆𝑒𝑡𝑖𝑎𝑝 𝐾𝑒𝑙𝑜𝑚𝑝𝑜𝑘
𝐵𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘 𝐾𝑒𝑙𝑜𝑚𝑝𝑜𝑘

Variabel Varian = ̅ = 76,4
𝑋
Variabel Area = ̅ = 76,4
𝑋
̅ ̅
Menghitung (𝑋 𝑖 -𝑋)2
̅ ̅
Variabel Varian-Manalagi = (𝑋 𝑖 -𝑋 )2 = 0,02
̅ ̅
Variabel Varian-Anna = (𝑋 𝑖 -𝑋)2 = 0,12
̅ ̅
Variabel Varian-Rome Beauty= (𝑋 𝑖 -𝑋)2 = 3,42
̅ ̅
Variabel Varian-Wanglin= (𝑋 𝑖 -𝑋)2 = 1,96
̅ ̅
Variabel Varian-Green Smith= (𝑋 𝑖 -𝑋)2 = 0,25
̅𝑖 -𝑋)2 = 0,69
Variabel Area-Kurang Air = (𝑋 ̅
̅ ̅
Variabel Area-Cukup Air = (𝑋 𝑖 -𝑋)2 = 0,96
̅ ̅
Variabel Area-Banyak Air = (𝑋 𝑖 -𝑋 )2 = 2,59
̅
Menghitung Sum of Square Total = (C-A1-B1+𝑋)2 =
203527,97
Menghitung sum of square “Varian” = jumlah variabel
x jumlah 𝑋 𝑖 = 5 x 5.77 = 28.85



Menghitung sum of square “Area” = 3 x 4,24 = 12,72
Menghitung mean of square “Varian”
𝑆𝑢𝑚 𝑜𝑓 𝑠𝑞𝑢𝑎𝑟𝑒
𝑑𝑒𝑔𝑟𝑒𝑒 𝑜𝑓 𝑛𝑢𝑚𝑒𝑟𝑎𝑡𝑜𝑟
28,85
=
= 7,2125
4

=

12,72
2

Menghitung mean of square “Area” =

= 6,36

Tabel 4.3 Perhitungan lanjutan untuk uji beda
Varian
A
Manalagi
Manalagi
Manalagi
Manalagi
Manalagi
Manalagi
Manalagi
Manalagi
Anna
Anna
Anna
Anna
Anna
Anna
Anna
Anna
Rome Beauty
Rome Beauty
Rome Beauty
Rome Beauty
Rome Beauty
Rome Beauty
Rome Beauty
Rome Beauty
Wanglin
Wanglin
Wanglin
Wanglin

Bobot
C
82
70
80
76
70
76
80
76
70
80
75
79
80
85
70
75
89
80
80
77
70
80
75
75
80
70
72
75

̅̅̅
𝑿𝒊
A1
76.25

76.75

78.25

75

Area
B
Kurang Air
Cukup Air
Banyak Air
Kurang Air
Cukup Air
Banyak Air
Kurang Air
Cukup Air
Banyak Air
Kurang Air
Cukup Air
Banyak Air
Kurang Air
Cukup Air
Banyak Air
Kurang Air
Cukup Air
Banyak Air
Kurang Air
Kurang Air
Kurang Air
Cukup Air
Cukup Air
Cukup Air
Banyak Air
Banyak Air
Banyak Air
Banyak Air

Bobot
C
82
70
80
76
70
76
80
76
70
80
75
79
80
85
70
75
89
80
80
77
70
80
75
75
80
70
72
75

̅̅̅
𝑿𝒊
B1
77.23
77.38
74.79
77.23
77.38
74.79
77.23
77.38
74.79
77.23
77.38
74.79
77.23
77.38
74.79
77.23
77.38
74.79
77.23
77.23
77.23
77.38
77.38
77.38
74.79
74.79
74.79
74.79

(C-A1̅
B1+𝑿)2
24.21
4763.76
6660.19
5650.53
4763.76
6023.31
6267.89
5628.00
26.42
6267.89
5478.96
6497.97
6267.89
7059.36
5127.99
5501.19
95.45
6660.19
6267.89
5801.87
4784.49
6244.16
5478.96
5478.96
43.69
5127.99
5418.43
5869.09



Varian
A
Wanglin
Wanglin
Wanglin
Wanglin
Green Smith
Green Smith
Green Smith
Green Smith
Green Smith
Green Smith
Green Smith
Green Smith

Bobot
C
70
76
80
77
70
80
75
75
80
77
75
75

̅̅̅
𝑿𝒊
A1

75.9

Area
B
Banyak Air
Cukup Air
Kurang Air
Kurang Air
Kurang Air
Cukup Air
Banyak Air
Banyak Air
Cukup Air
Kurang Air
Cukup Air
Banyak Air

Bobot
C
70
76
80
77
70
80
75
75
80
77
75
75

5,77

d.

(C-A1̅
B1+𝑿)2
5127.99
5628.00
6267.89
5801.87
45.29
6244.16
5869.09
5869.09
6244.16
5801.87
5478.96
5869.09
203527,97

Menghitung 𝑚𝑒𝑎𝑛 𝑠𝑢𝑚 𝑜𝑓 𝑠𝑞𝑢𝑎𝑟𝑒 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
=

e.

̅̅̅
𝑿𝒊
B1
74.79
77.38
77.23
77.23
77.23
77.38
74.79
74.79
77.38
77.23
77.38
74.79
4,24

𝑆𝑢𝑚 𝑜𝑓 𝑠𝑞𝑢𝑎𝑟𝑒 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
𝑑𝑒𝑔𝑟𝑒𝑒 𝑜𝑓 𝑑𝑒𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑡𝑜𝑟

=

203.527,97
=
8

25441

Mencari F hitung
=

𝑀𝑒𝑎𝑛 𝑜𝑓 𝑠𝑞𝑢𝑎𝑟𝑒
𝑚𝑒𝑎𝑛 𝑜𝑓 𝑠𝑞𝑢𝑎𝑟𝑒 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
7,2125

F hitung variabel “Varian” = 25441 = 0,000283
6,36

F hitung variabel “Area” = 25441 = 0,00025
f.

Membuat Kesimpulan
1) Jika F-hitung > t-tabel, maka 𝐻0 ditolak
2) Jika F-hitung < t-tabel, maka 𝐻0 gagal ditolak
Hipotesis 1:
Pada kasus ini, F hitung = 0,000283 dan F tabel =
3,838 sehingga F hitung < F tabel maka 𝐻0 gagal
ditolak. Artinya berat rata-rata apel ditinjau dari
kelima varian adalah sama.



Hipotesis 2:
Pada kasus ini, F hitung = 0,00025 dan F tabel = 4,459
sehingga F hitung < F tabel maka 𝐻0 gagal ditolak.
Artinya berat rata-rata apel ditinjau dari kelima area
penanaman adalah sama.
2.

Penyelesaian menggunakan software SPSS
a. Membuat Hipotesis
Hipotesis 1:
𝐻0 = berat rata-rata buah apel ditinjau dari kelima
jenis adalah sama
𝐻1 = berat rata-rata buah apel ditinjau dari kelima
jenis adalah berbeda
Hipotesis 2:
𝐻0 = berat rata-rata buah apel ditinjau dari ketiga
area penanaman adalah sama
𝐻1 = berat rata-rata buah apel ditinjau dari ketiga
area penanaman adalah berbeda
Hipotesis 3:
𝐻0 = ada interaksi antara jenis apel dengan area
penanaman
𝐻1 = tidak ada interaksi antara jenis apel dengan area
penanaman
b. Buka SPSS, masukkan data yang ada di tabel 3.2.
Tuliskan pada Data View, variabel Varian:
Manalagi
=1
Anna
=2
Rome Beauty = 3
Wanglin
=4
Green Smith = 5



Tuliskan pada Data View, variabel Area:
Sedikit Air = 1
Cukup Air
=2
Banyak Air = 3
c.

Klik menu: analyze – General Linier Model- Univariate
seperti pada gambar 3.6

Gambar 4.6 Tampilan proses uji two way ANOVA
Kemudian isi kotak dialog univariate, seperti gambar 3.7.
yaitu sebagai berikut.
Dependent variable
: berat
Fixed factor
: varian, dan area
Klik Option, pilih homogenity test - Continue - OK



Gambar 4.7 Kotak dialog univariate
d.

Melihat varians data, dimana syarat dari uji ANOVA adalah
memiliki varians sama, maka dibuatlah hipotesis.
𝐻0 = varians dari berat kelima jenis apel di tiga area
adalah sama
𝐻1 = varians dari berat kelima jenis apel di tiga area
adalah berbeda
Levene's Test of Equality of Error Variancesa
Dependent Variable: Bobot
F
df1
df2
Sig.
1.724
14
25
.114
Tests the null hypothesis that the error variance of
the dependent variable is equal across groups.
a. Design: Intercept + Varian + Area + Varian * Area

Gambar 4.8 Lavene’s Test of Equality of Error



e.

Dasar Analisis:
1) Jika probabilitas > 0,05, maka 𝐻0 gagal ditolak
2) Jika probabilitas < 0,05, maka 𝐻0 ditolak
Tingkat signifikansi (Sig.) pada hasil tes di gambar 3.8
menunjukkan angka 0,114 yang berarti lebih besar dari
0,05 maka 𝐻0 gagal ditolak, atau varians dari berat kelima
jenis apel di tiga area adalah sama, dan uji ANOVA dapat
dilanjutkan.
Analisis
Tests of Between-Subjects Effects
Dependent Variable: Bobot
Source
Type III Sum df Mean Square
of Squares
Corrected Model 308.158a
14 22.011
Intercept
195240.147 1
195240.147
Varian
31.624
4
7.906
Area
11.497
2
5.748
Varian * Area
227.192
8
28.399
Error
471.617
25 18.865
Total
234411.000 40
Corrected Total 779.775
39
a. R Squared = .395 (Adjusted R Squared = .056)

F
1.167
10349.515
.419
.305
1.505

Sig.
.356
.000
.793
.740
.205

Gambar 4.9 Hasil test of between subject efffect
Analisis dapat dilakukan dengan salah satu dari kedua
cara berikut.
1) Berdasarkan perbandingan F-hitung dengan F-tabel
a) Jika F-hitung > t-tabel, maka 𝐻0 ditolak
b) Jika F-hitung < t-tabel, maka 𝐻0 gagal ditolak
2) Berdasar nilai probabilitas
1) Jika probabilitas > 0,05, maka 𝐻0 gagal ditolak
2) Jika probabilitas < 0,05, maka 𝐻0 ditolak



Menguji hipotesis
1) Menguji hipotesis 1:
Berdasarkan output pada gambar 3.9, probabilitas
variabel varian adalah 0,793 (lihat kolom sig., dan
baris Jenis). Hal ini berarti probabilitasnya lebih dari
0,05 atau 𝐻0 gagal ditolak. Artinya berat rata-rata
buah apel ditinjau dari kelima varian adalah sama.
2) Menguji hipotesis 2:
Berdasarkan output pada gambar 3.9, probabilitas
variabel area adalah 0.740 (lihat kolom sig., dan baris
Jenis). Hal ini berarti probabilitasnya lebih dari 0,05
atau 𝐻0 gagal ditolak. Artinya berat rata-rata buah
apel ditinjau dari ketiga area penanaman adalah sama.
3) Menguji hipotesis 3:
Berdasarkan output pada gambar 3.9, probabilitas
variabel jenis dan area adalah 0.205 (lihat kolom sig.,
dan baris Jenis*Area). Hal ini berarti probabilitasnya
lebih dari 0,05 atau 𝐻0 gagal ditolak. Artinya tidak ada
interaksi antara varian apel dengan area penanaman.
Apel manalagi ditanan di area kurang air dengan area
banyak air, hasilnya sama saja.



Korelasi biasanya disebut dengan analisis korelasi.
Sesuai namanya analisis korelasi bertujuan untuk mengetahui
korelasi atau hubungan antara dua variabel atau lebih.
Perbedaanya dengan analisis regresi adalah analisis regresi
menguji seberapa besar pengaruh hubungan antara dua atau
lebih variabel. Oleh karena itu hasil dari analisis korelasi
adalah ada tidaknya hubungan positif dan kuat antara dua
variabel atau lebih, sedangkan regresi memperdiksi berapa
besar perubahan yang terjadi pada misalnya variabel 2 ketika
variabel
1
dinaikkan/diturunkan.
Analisis
regresi
mengembangkan persamaan dari hubungan yang ada.
Arah positif atau negatif akan tampak dari analisis
korelasi, dimana positif berarti berhubungan searah dan
negatif berarti berhubungan berlawanan arah. Contohnya dari
hubungan positif adalah ketika variabel 1 naik maka variabel 2
juga ikut naik. Selain itu, analisis korelasi juga mengetahui kuat
(erat) atau tidaknya hubungan tersebut. Contohnya ketika hasil
analisis korelasi menunjukkan bahwa tidak ada hubungan



antara berat apel dengan jenis media tanam, hal ini berarti
media tanam apel tidak mempengaruhi berat apel.
Jika hasil analisis korelasi nilai r=0 atau mendekati 0
maka berarti tidak ada korelasi. Jika nilainya antara 0-1 maka
berarti berhubungan kuat, dan jika nilai r=1 maka
menunjukkan adanya hubungan yang sempurna atau sangat
kuat. Berikut merupakan rumus untuk mencari korelasi,
dengan menggunakan data sampel (bukan populasi).

Jenis analisis korelasi ini biasanya memiliki data interval
atau rasio untuk kedua variabelnya.
Ilustrasi:
Ayah ingin mengetahui korelasi antara berat apel dengan usia
pohon apel, dan banyak pupuk yang diberikan.
1.

Penyelesaian menggunakan perhitungan manual
Rumus yang digunakan adalah:
𝑛(∑ 𝑋 𝑖 𝑌𝑖 ) − (∑ 𝑋 𝑖 )(∑ 𝑌𝑖 )
𝑟=
√[𝑛(∑ 𝑋 𝑖 2 ) − ( ∑ 𝑋 𝑖 )2 ][𝑛(∑ 𝑌𝑖 2 ) − ( ∑ 𝑌𝑖 )2 ]
Sebelumnya Anda harus membuat hipotesis. Salah satu
hipotesis yang dicontohkan adalah sebagai berikut:
𝐻0 = tidak ada hubungan antara usia pohon apel dengan
berat apel
𝐻1 = ada hubungan antara usia pohon apel dengan berat
apel



Tabel 5.1 Perhitungan Korelasi Pearson
Usia (Xi)
10
9
8
14
6
7
8
12
14
12
10
9
9
8
8
7
7
13
3
12
11
10
9
8
7
9
8
9
8
7
13
12
11
10
8
8
9

Berat (Yi)
82
70
80
76
70
76
80
76
70
80
75
79
80
85
70
85
89
80
80
82
81
80
75
75
80
70
72
75
70
76
80
83
80
80
75
75
80

𝑿𝒊 𝟐
100
81
64
196
36
49
64
144
196
144
100
81
81
64
64
49
49
169
9
144
121
100
81
64
49
81
64
81
64
49
169
144
121
100
64
64
81

𝒀𝒊 𝟐
164
140
160
152
140
152
160
152
140
160
150
158
160
170
140
170
178
160
160
164
162
160
150
150
160
140
144
150
140
152
160
166
160
160
150
150
160

𝑿𝒊 𝒀𝒊
820
630
640
1064
420
532
640
912
980
960
750
711
720
680
560
595
623
1040
240
984
891
800
675
600
560
630
576
675
560
532
1040
996
880
800
600
600
720



Usia (Xi)
9
9
9
10
11
12
12
12
427

Berat (Yi)
85
70
75
77
78
80
77
80
3494

𝑿𝒊 𝟐
81
81
81
100
121
144
144
144
4277

𝒀𝒊 𝟐
170
140
150
154
156
160
154
160
6988

𝑿𝒊 𝒀𝒊
765
630
675
770
858
960
924
960
33178

𝑛(∑ 𝑋 𝑖 𝑌𝑖 ) − (∑ 𝑋 𝑖 )(∑ 𝑌𝑖 )

𝑟=

√[𝑛(∑ 𝑋 𝑖 2 ) − ( ∑ 𝑋 𝑖 )2 ][𝑛(∑ 𝑌𝑖 2 ) − ( ∑ 𝑌𝑖 )2 ]
𝑟=

45(33178) − ((427)(3494)

√[45(4277) − (427)2 ][45(6988) − (3494)2 ]
r = 8,106 𝑒 −24
Angka tersebut jauh dari angka 1, namun hasilnya positif,
yang berarti ada hubungan positif antara berat apel dengan
usia pohon apel namun hubungannya lemah.
Selajutnya untuk mencari besarnya kontribusi variabel X
terhadap Y, maka gunakan rumus
KP = 𝑟 2 𝑥 100% = (8,106 𝑒 −24 )2 x 100%
=0.00000000000000000000000000000000000000000000657%
Nilai KP yang mendekati 0% tersebut berarti usia pohon
hanya berkontribusi sangat kecil sekali terhadap berat apel,
dan sisanya (hampir 100%) ditentukan oleh variabel lain.
Selanjutnya untuk mengetahui tingkat signifikansi, maka
dilakukan perhitungan t-hitung, dengan rumus
t-hitung =

𝑟√ 𝑛−2
√1−𝑟 2

= 5.31532.𝑒 −23



t tabel dapat dihitung di excel dengan rumus = TINV
(probability;degree of freedom).
Kita menggunakan probability 0,05 pada kasus tersebut.
Degree of freedom sebanyak 43. Yang didapatkan dari
rumus dk=n-2 yaitu dk=45-2=43
Oleh karena itu formal di excel dapati ditulis
=TINV(0,05;43) = 2,0167
Ternyata t hitung lebih kecil daripada t-tabel, yang
artinya tidak ada hubungan signifikan antara usia pohon
dengan berat apel.
2.

Penyelesaian menggunakan SPSS
a. Membuat hipotesis
Hipotesis 1:
𝐻0 = tidak ada hubungan antara berat apel dengan
usia pohon apel
𝐻1 = ada hubungan antara berat apel dengan usia
pohon apel
Hipotesis 2:
𝐻0 = tidak ada hubungan antara berat apel dengan
banyak pupuk yang diberikan
𝐻1 = ada hubungan antara berat apel dengan banyak
pupuk yang diberikan
Hipotesis 3:
𝐻0 = tidak ada hubungan antara usia pohon apel
dengan banyak pupuk yang diberikan
𝐻1 = ada hubungan antara usia pohon apel dengan
banyak pupuk yang diberikan



b.

Masukkan data yang ada pada tabel 5.1
Tabel 5.2 Data Usia, Banyak Pupuk, dan Berat Apel
Usia (Bulan)
10
9
8
14
6
7
8
12
14
12
10
9
9
8
8
7
7
13
3
12
11
10
9
8
7
9
8
9
8
7
13
12
11
10
8
8

Banyak Pupuk (Sendok)
2
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
1
1
2
2
2
3
3
3
3
3
2
1
1
1
2
3
3

Berat (gr)
82
70
80
76
70
76
80
76
70
80
75
79
80
85
70
85
89
80
80
82
81
80
75
75
80
70
72
75
70
76
80
83
80
80
75
75



Usia (Bulan)
9
9
9
9
10
11
12
12
12

c.

Banyak Pupuk (Sendok)
2
1
2
3
2
2
3
2
2

Berat (gr)
80
85
70
75
77
78
80
77
80

Klik menu: analyze – Correlate – Bivariate, seperti pada
gambar 4.1

Gambar 5.1 Tampilan uji Korelasi Pearson
Kemudian isi seperti gambar 4.2. berikut.
Variables
: berat, usia, pupuk
Correlation Coefficient : centang pearson
Test of significance
: centang two-tailed (karena
merupakan uji dua sisi). Jika hipotesis berbunyi “lebih
dari…” atau “kurang dari…” maka dilakukan uji satu sisi.
Klik Option, pilih exclude cases pairwise (pilihan ini
bertujuan agar ketika ada data yang hilang. Misalnya
sampel nomor 1 tidak memiliki data pupuk, maka semua
data sampel nomor 1 dihapus dari perhitungan)
OK



d.

Gambar 5.2 Kotak dialog options dan beberapa hal yang
perlu diisi
Analisis

Gambar 5.3 Output analisis korelasi
Cara untuk membaca analisis korelasi adalah dengan
melihat tanda positif (+) dan juga tanda negatif (-) pada
baris Pearson Correlation. Tanda + biasanya tidak tampak.



Tanda ini berhubungan dengan kuat tidaknya suatu
korelasi.
Hipotesis 1 membandingkan data berat apel dengan
usia, oleh karena itu nilai pearson correlation diantara
keduanya diperhatikan. Angka 0,051 menunjukkan adanya
hubungan negatif dan lemah. Hal ini berarti jika usia
bertambah maka berat apel akan sedikit berkurang.
Hipotesis 2 membandingkan data berat apel dengan
banyak pupuk. Angka pearson correlation menunjukkan
angka -0,488 yang berarti ada hubungan negatif dan
lemah. Korelasi tergolong lemah karena kurang dari 0,5.
Hal ini berarti jika banyak pupuk bertambah maka berat
apel akan berkurang.
Hipotesis 3 membandingkan antara usia pohon apel
dengan banyak pupuk. Angka pearson correlation
menunjukkan hubungan negatif dan lemah, yaitu -0,160.
Semakin banyak usia pohon apel maka pupuk yang
dibutuhkan semakin sedikit.
Terkait signifikansi hubungan, dapat dilihat dari
adanya tanda ** . Secara default SPSS menyatakan korelasi
signifikan terjadi pada tingkat 0,01, namun jika sudah ada
tanda ** dan diuji menggunakan 0,05 masih tetap
signifikan. Gambar 7.3 menunjukkan adanya korelasi
signifikan hanya pada hubungan berat apel dan banyak
pupuk, dimana tingkat sig. nya di bawah 0,05 yaitu 0,001.
Lebih lengkapnya mengganakan aturan probabilitas
berikut.
a. Jika probabilitas > 0,05, maka 𝐻0 gagal ditolak
b. Jika probabilitas < 0,05, maka 𝐻0 ditolak



Korelasi Parsial terdapat variabel kontrol diantara dua
varibael yang berkorelasi.
Ilustrasi:
Ayah ingin mengetahui korelasi antara berat apel dan banyak
pupuk, dengan usia berfungsi sebagai variabel kontrol.
Penyelesaian menggunaan SPSS
1. Membuat hipotesis
𝐻0 = hubungan antara berat apel dan banyak pupuk
dengan usia pohon apel sebagai variabel kontrol
adalah tidak signifikan
𝐻1 = hubungan antara berat apel dan banyak pupuk
dengan usia pohon apel sebagai variabel kontrol
adalah signifikan
2. Masukkan data yang ada di tabel 4.2
3. Klik menu: analyze – Correlate – Partial, seperti pada
gambar 5.4

Gambar 5.4 Uji Korelasi Parsial



Kemudian isi seperti gambar 5.5. berikut
Variables
: berat, pupuk
Controlling for
: centang usia
Test of significance
: centang two-tailed (karena
merupakan uji dua sisi). Jika hipotesis berbunyi “lebih
dari…” atau “kurang dari…” maka dilakukan uji satu sisi.
Centang display actual significance level
Klik option – centang means and standard deviations,
zero-order correlation, dan pilih exclude cases
pairwise – continue – OK

Gambar 5.5 Kotak dialog partial correlation



4.

Analisis, perhatikan gambar 5.6

Gambar 5.6 Output analisis korelasi parsial
Tabel output pertama yaitu “none” menunjukkan
hubungan antara variabel berat apel dan pupuk sebelum
dimasukkan variabel kontrol (usia). Kotak warna merah
menunjukkan hasil korelasi sebesar -0,488 dengan nilai
significance (2-tailed) adalah 0,001 < 0,05. Hubungan
kedua variabel adalah negatif, dan signifikan atau secara
nyata berkorelasi. Nilai korelasi sebesar -0,488
menunjukkan hubungan lemah karena di bawah 0,05.
Tabel output kedua yaitu “Usia” menunjukkan adanya
hubungan antara variabel berat apel dan pupuk setelah



dimasukkan variabel kontrol yaitu usia. Kotak warna hijau
menunjukkan hasil korelasi sebesar -0,487 yang tidak jauh
berbeda dengan hasil korelasi sebelum ada variabel
kontrol. Artinya hubungan antara berat apel dan pupuk
(sedikit) melemah dengan hadirnya usia sebagai variabel
kontrol. Sedangkan tingkat signifikansi masih tetap sama
yaitu sebesar 0,001 <0,05.

Merupakan statistik non parametrik, dengan data semua
variabel adalah ordinal atau berjenjang.
Ilustasi:
Ayah meminta pembeli untuk menilai tingkat keasaman,
kemanarikan warna, dan varian favorit. Pembeli diberikan
angket untuk menyatakan pilihan jenjang, misalnya sangat
asam, asam, cukup asam, tidak asam)
Penyelesaian menggunakan SPSS
1. Membuat hipotesis
Hipotesis 1:
𝐻0 = tidak ada hubungan antara tingkat keasaman dengan
varian favorit
𝐻1 = ada hubungan antara tingkat keasaman dengan
varian favorit
Hipotesis 2:
𝐻0 = tidak ada hubungan antara kemenarikan warna
dengan varian favotif
𝐻1 = ada hubungan antara kemenarikan warna dengan
varian favotif



2.

Hipotesis 3:
𝐻0 = tidak ada hubungan antara tingkat keasaman dengan
kemenarikan warna
𝐻1 = ada hubungan antara tingkat keasaman dengan
kemenarikan warna
Masukkan data pada tabel 4.3
Atur variabel view untuk setiap jenis variabel, dengan
mengubah measure dengan ‘ordinal’.
Tabel 5.3 Data tingkat keasaman, kemenarikan warna,
dan varian favorit buah apel
Tingkat Keasaman
4
3
2
1
1
2
2
3
4
3
3
3
2
1
1
2
3
4
3
2
1
2
2
3
4

Kemenarikan Warna
2
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
1
1
2
2
2
3

Varian Favorit
4
3
4
1
1
1
4
4
4
4
4
3
2
2
3
3
4
3
4
3
2
3
4
4
2



Tingkat Keasaman
4
2
1
2
3
4
2
3
4
1
1
1
2
4
4

3.

Kemenarikan Warna
3
3
3
3
2
1
1
1
2
3
3
2
1
2
3

Varian Favorit
1
2
1
3
2
4
4
3
3
2
2
3
4
3
2

Klik menu: analyze- correlation – bivariate

Gambar 5.7 Kotak dialog bivariate correlation



Kemudian isi seperti gambar 4.7. berikut.
Variables : keasaman, warna, favorit
Correlation Coefficient : centang Kendall’s dan
Spearman
Test of significance : centang two-tailed (karena
merupakan uji dua sisi).
Centang flag significant correlations - OK
4.

Analisis
Gambar 4.8 menunjukkan hasil dari uji korelasi Spearman
dan Kendall. Selanjutnya kesimpulan didapatkan dengan
membandingkan antara probabilitas dengan 0,05.
a. Jika probabilitas > 0,05, maka 𝐻0 gagal ditolak
b. Jika probabilitas < 0,05, maka 𝐻0 ditolak

Gambar 5.8 Hasil output uji korelasi kendall’s dan
spearman’s



a.

Hipotesis 1:
Berdasarkan korelasi Kendall’s, tingkat signifikansi
keasaman dengan varian favorit adalah 0,028. Nilai ini
lebih rendah dari 0,05, sehingga 𝐻0 ditolak atau ada
hubungan antara tingkat keasaman dengan varian
favorit. Korelasinya adalah sebesar 0,296 < 0,5
sehingga hubungannya positif dan lemah.
b. Hipotesis 2:
Berdasarkan korelasi Kendall’s, tingkat signifikansi
kemenarikan warna dengan varian favorit adalah
0,033 < 0,05 sehingga 𝐻0 ditolak atau ada hubungan
antara kemenarikan warna dengan varian favorit.
Korelasinya negatif dan lemah dengan nilai -0.296,
dimana angka 0,296 ini jauh di bawah 0,5.
c. Hipotesis 3:
Berdasarkan korelasi Kendall’s, tingkat signifikansi
tingkat keasaman dengan kemenarikan warna adalah
0,572 > 0,05 sehingga 𝐻0 gagal ditolak atau tidak ada
hubungan antara tingkat keasaman dengan
kemenarikan warna. Korelasinya positif dan lemah
dengan nilai 0,078, dimana angka jauh di bawah 0,5.
Ketiga hipotesis, jika diukur menggunakan korelasi
Spearman’s hasilnya hampir sama dengan korelasi
Kendall’s. Caranya adalah dengan melihat nilai signifikansi
pada kolom korelasi Spearman’s di gambar 4.8 dan
membandingkannya dengan tingkat signifikasi 0,5. Contoh
untuk variabel keasaman dan varian favorit yang
menunjukkan angka sig. 0,025 dimana nilai ini kurang dari
0,5 sehingga ada hubungan positif dan lemah atau hampir
tidak ada hubungan antara keasaman dan varian favorit.



Setelah tinjauan kritis terhadap literatur selesai
dilakukan, peneliti dapat melanjutkan mengembangkan
kerangka teoritis mereka. Kerangka teoritis adalah dasar
dari penelitian hipotetis deduktif karena merupakan dasar dari
hipotesis yang akan mereka kembangkan. Pengembangan
kerangka teoritis memang sangat penting dalam penelitian
deduktif, pengujian teori, dan penelitian kausal (tetapi tidak
dalam penelitian yang bertujuan untuk menguji teori induktif
dimana seseorang tidak mengembangkan kerangka seperti
itu).

Kerangka teoritis mewakili keyakinan peneliti tentang
bagaimana fenomena (atau variabel atau konsep) tertentu
terkait satu sama lain (model) dan penjelasan mengapa



peneliti yakin bahwa variabel-variabel ini terkait satu sama
lain (teori). Dalam masalah tersebut baik model maupun
teorinya secara logis berasal dari dokumentasi penelitian
sebelumnya. Mengintegrasikan keyakinan logis peneliti dengan
penelitian yang dipublikasikan, dengan mempertimbangkan
batasan dan kendala yang mengatur situasi, sangat penting
dalam mengembangkan dasar ilmiah untuk menyelidiki
masalah penelitian (Sekaran & Bogie, 2013).
Proses membangun kerangka konseptual meliputi:
1. Memperkenalkan definisi konsep atau variabel dalam
model peneliti.
2. Mengembangkan model konseptual yang memberikan
representasi deskriptif dari teori peneliti.
3. Muncul dengan teori yang memberikan penjelasan untuk
hubungan antara variabel dalam model peneliti.
Dari kerangka teori tersebut, maka hipotesis yang dapat
diuji dan dapat dikembangkan untuk menguji apakah teori
peneliti valid atau tidak. Hubungan yang dihipotesiskan
kemudian dapat diuji melalui analisis statistik yang
sesuai. Oleh karena itu, seluruh proyek penelitian deduktif
bertumpu pada dasar kerangka teoritis. Bahkan jika hipotesis
yang dapat diuji tidak selalu dihasilkan (seperti dalam
beberapa proyek penelitian terapan), mengembangkan
kerangka teoritis yang baik adalah pusat untuk memeriksa
masalah yang sedang diteliti.
Karena kerangka teori menawarkan landasan konseptual
untuk melanjutkan penelitian, dan karena kerangka teoritis
melibatkan tidak lebih dari mengidentifikasi jaringan
hubungan antara variabel yang dianggap penting untuk



mempelajari situasi masalah tertentu, penting untuk
memahami arti dari variabel dan jenis variabel apa saja yang
berbeda.

Variabel adalah segala sesuatu yang dapat memiliki nilai
yang membedakan atau berbeda. Nilai dapat berbeda pada
waktu yang berbeda untuk objek atau orang yang sama, atau
pada waktu yang sama untuk objek atau orang yang
berbeda. Contoh variabel adalah unit produksi, ketidakhadiran,
dan motivasi.
Unit produksi: satu pekerja di departemen manufaktur
dapat menghasilkan satu widget per menit, pekerja kedua
mungkin menghasilkan dua widget per menit, pekerja ketiga
menghasilkan lima widget per menit. Mungkin juga bahwa
anggota yang sama dapat membuat satu widget di menit
pertama dan lima widget di menit berikutnya. Dalam kedua
kasus tersebut, jumlah widget yang diproduksi memiliki nilai
yang berbeda, dan oleh karena itu merupakan variabel.
Ketidakhadiran: hari ini, tiga anggota di departemen
penjualan mungkin tidak hadir; besok, enam anggota mungkin
tidak muncul bekerja; keesokan harinya, mungkin tidak ada
yang absen. Dengan demikian, nilai ketidakhadiran secara
teoritis dapat berkisar dari "nol" hingga "semua".
Motivasi: tingkat motivasi anggota untuk belajar di kelas
atau dalam tim kerja mungkin memiliki nilai yang bervariasi
mulai dari "sangat rendah" hingga "sangat tinggi". Motivasi
individu untuk belajar dari kelas yang berbeda atau dalam tim
kerja yang berbeda juga dapat mengambil nilai yang
berbeda. Sekarang, bagaimana seseorang mengukur tingkat



motivasi adalah masalah yang sama sekali berbeda. Faktor
yang disebut motivasi harus diturunkan dari level abstraksinya
dan dioperasionalkan sedemikian rupa sehingga menjadi
terukur. Kita akan membahas ini nanti.
Empat jenis variabel utama dibahas dalam bab ini:
1. Variabel dependen (juga dikenal sebagai variabel kriteria).
2. Variabel independen (juga dikenal sebagai variabel
prediktor).
3. Variabel moderasi.
4. Variabel mediasi.
Variabel bisa diskrit (misalnya, pria/wanita) atau
kontinyu (misal, usia individu). Tingkat skala variabel dibahas
nanti. Variabel asing yang mencampuradukkan hubungan
sebab dan akibat dibahas kemudian juga. Dalam bab ini, kita
akan membahas empat jenis variabel yang disebutkan di atas.

Variabel dependen merupakan variabel yang menjadi
minat utama peneliti. Tujuan peneliti adalah untuk memahami
dan mendeskripsikan variabel dependen, atau menjelaskan
variabilitasnya, atau memprediksinya. Dengan kata lain, ini
adalah variabel utama yang cocok untuk diselidiki sebagai
faktor yang layak. Melalui analisis variabel dependen (yaitu
menemukan variabel apa yang mempengaruhinya), adalah
mungkin untuk menemukan jawaban atau solusi dari masalah
tersebut. Untuk tujuan ini, peneliti akan tertarik untuk
menguantifikasikan dan mengukur variabel dependen, serta
variabel lain yang mempengaruhi variabel tersebut.
Seorang manajer prihatin bahwa penjualan produk baru,
yang diperkenalkan setelah uji pemasaran, tidak memenuhi



harapannya. Variabel dependen di sini adalah "penjualan".
Karena penjualan produk dapat bervariasi (bisa rendah,
sedang, atau tinggi) maka ini adalah variabel; karena penjualan
adalah fokus utama yang menarik bagi manajer, itu adalah
variabel dependen.
Seorang peneliti dasar tertarik untuk menyelidiki rasio
hutang terhadap ekuitas perusahaan manufaktur di Jerman
bagian selatan. Di sini, variabel dependennya adalah rasio
hutang terhadap ekuitas.
Seorang wakil presiden prihatin dengan karyawan yang
tidak loyal kepada organisasi, bahkan tampaknya mengalihkan
loyalitasnya ke institusi lain. Variabel terikat dalam hal ini
adalah “loyalitas organisasi”. Di sini sekali lagi, ada varian yang
ditemukan dalam tingkat loyalitas organisasi karyawan. Wakil
presiden mungkin ingin mengetahui apa yang menyebabkan
perbedaan dalam loyalitas anggota organisasi dengan tujuan
untuk mengendalikannya. Jika dia menemukan bahwa
peningkatan tingkat gaji akan memastikan kesetiaan dan
retensi mereka, dia kemudian dapat menawarkan bujukan
kepada karyawan melalui kenaikan gaji, yang akan membantu
mengendalikan variabilitas dalam loyalitas organisasi dan
mempertahankan mereka dalam organisasi.
Dimungkinkan untuk memiliki lebih dari satu variabel
dependen dalam suatu penelitian. Misalnya, selalu ada
pergumulan antara kualitas dan volume output, produksi
berbiaya
rendah
dan
kepuasan
pelanggan,
dan
sebagainya. Dalam kasus seperti itu, manajer tertarik untuk
mengetahui faktor-faktor yang mempengaruhi semua variabel
dependen yang menarik dan bagaimana beberapa di antaranya
mungkin berbeda dalam kaitannya dengan variabel dependen



yang berbeda. Penyelidikan ini mungkin memerlukan analisis
statistik multivariat.

Secara umum diasumsikan bahwa variabel independen
adalah salah satu yang mempengaruhi variabel dependen baik
secara positif atau negatif. Artinya, ketika variabel independen
ada, variabel dependen juga ada, dan dengan setiap satuan
kenaikan pada variabel independen, terjadi kenaikan atau
penurunan variabel dependen. Dengan kata lain, varians dalam
variabel dependen diperhitungkan oleh variabel independen.
Untuk menetapkan bahwa peluang dalam variabel independen
menyebabkan perubahan variabel dependen, keempat kondisi
berikut harus dipenuhi:
1. Variabel independen dan variabel dependen harus
saling melengkapi: dengan kata lain, perubahan variabel
dependen harus dikaitkan dengan perubahan variabel
independen.
2. Variabel independen (dugaan faktor penyebab) harus
mendahului variabel dependen. Dengan kata lain, harus
ada urutan waktu di mana keduanya terjadi: sebab harus
terjadi sebelum akibat.
3. Tidak ada faktor lain yang menjadi kemungkinan
penyebab perubahan variabel dependen. Oleh karena itu,
peneliti harus mengontrol pengaruh variabel lain.
4. Diperlukan penjelasan logis (teori) dan harus menjelaskan
mengapa variabel independen mempengaruhi variabel
dependen.



Karena kondisi urutan waktu, desain eksperimental,
yang dijelaskan kemudian, sering digunakan untuk
membangun hubungan sebab akibat.
Studi penelitian menunjukkan bahwa pengembangan produk
baru yang berhasil memiliki pengaruh terhadap harga pasar
saham perusahaan. Artinya, semakin sukses produk baru
tersebut, semakin tinggi pula harga pasar saham perusahaan
tersebut. Oleh karena itu, "kesuksesan produk baru" adalah
variabel bebas, dan "harga pasar saham" adalah variabel
terikat. Tingkat keberhasilan yang dirasakan dari produk baru
yang dikembangkan akan menjelaskan varians harga pasar
saham perusahaan. Hubungan ini dan pelabelan variabel
diilustrasikan pada Gambar 5.1.

Gambar 6.1 Diagram hubungan antara variabel bebas
(kesuksesan produk baru) dan variabel terikat (harga pasar
saham).
Penelitian lintas budaya menunjukkan bahwa nilai
manajerial mengatur jarak kekuasaan antara atasan dan
bawahan. Di sini jarak kekuasaan (interaksi egaliter antara bos
dan karyawan, versus atasan berkekuatan tinggi dalam
interaksi terbatas dengan bawahan berkekuatan rendah)
adalah subjek yang menarik dan karenanya merupakan
variabel dependen. Nilai-nilai manajerial yang menjelaskan
varians dalam jarak kekuasaan merupakan variabel
independen. Hubungan ini ditunjukkan pada gambar 5.2.



Gambar 6.2 Diagram hubungan antara variabel bebas (nilai
manajerial) dan variabel terikat (jarak kekuasaan)

Variabel moderasi adalah salah satu yang memiliki efek
kontingen yang kuat pada hubungan variabel independen
dengan variabel dependen. Artinya, keberadaan variabel ketiga
(variabel moderasi) mengubah hubungan asli antara variabel
independen dan variabel dependen. Ini menjadi jelas melalui
contoh berikut.
Telah ditemukan bahwa ada hubungan antara
ketersediaan manual referensi yang dapat diakses oleh
karyawan manufaktur dan produk yang ditolak. Artinya, jika
pekerja mengikuti prosedur yang ditetapkan dalam manual,
mereka dapat menghasilkan produk yang sempurna.
Hubungan ini diilustrasikan pada gambar 3. Meskipun
hubungan ini dapat dikatakan berlaku secara umum untuk
semua pekerja, namun hal ini bergantung pada kecenderungan
atau dorongan karyawan untuk melihat manual setiap kali
prosedur baru akan diterapkan. Dengan kata lain, hanya
mereka yang memiliki minat dan keinginan untuk mengacu
pada manual setiap kali proses baru diterapkan akan
menghasilkan produk yang sempurna. Orang lain yang tidak
membaca manual tidak akan mendapat manfaat dan akan terus
menghasilkan produk yang cacat. Pengaruh atribut pekerja
terhadap hubungan antara variabel independen dan variabel



dependen dapat diilustrasikan seperti yang ditunjukkan pada
gambar 5.3.

Gambar 6.3 Diagram hubungan antara variabel independen
(ketersediaan referensi manual) dan variabel dependen (total
penolakan)

Gambar 6.4 Diagram hubungan antara variabel bebas
(ketersediaan bahan referensi) dan variabel terikat (menolak)
yang dimoderasi oleh variabel moderasi (minat dan
kecenderungan)
Mari kita ambil contoh lain dari variabel moderasi. Teori
yang lazim menyatakan bahwa keragaman tenaga kerja (yang
terdiri dari orang-orang yang berasal dari etnis, ras, dan
kebangsaan yang berbeda) lebih berkontribusi terhadap
efektivitas organisasi karena setiap kelompok membawa
keahlian dan keterampilan khusus ke tempat kerja. Sinergi ini
dapat dimanfaatkan, bagaimanapun, hanya jika manajer tahu
bagaimana memanfaatkan bakat khusus dari kelompok kerja
yang beragam; jika tidak, mereka akan tetap tidak



tersentuh. Dalam skenario di atas, efektivitas organisasi
merupakan variabel dependen yang dipengaruhi secara positif
oleh keragaman tenaga kerja (variabel dependen). Namun,
untuk memanfaatkan potensi, manajer harus tahu bagaimana
mendorong dan mengoordinasikan bakat dari berbagai
kelompok untuk membuat segala sesuatunya bekerja. Jika
tidak, sinergi tidak akan dimanfaatkan. Dengan kata lain,
pemanfaatan efektif jika bakat, perspektif, dan kemampuan
pemecahan masalah eklektik yang berbeda untuk
meningkatkan efektivitas organisasi bergantung pada
keterampilan manajer dalam bertindak sebagai katalis.
Keahlian manajerial inilah yang kemudian menjadi variabel
moderasi. Hubungan tersebut dapat digambarkan seperti pada
gambar 5.5.

Gambar 6.5 Diagram hubungan antara tiga variabel:
keragaman tenaga kerja, efektivitas organisasi, dan keahlian
manajerial



Seperti dalam kasus di atas, setiap kali hubungan antara
variabel independen dan variabel dependen menjadi kontingen
atau dependen pada variabel lain, kita katakan bahwa variabel
ketiga memiliki efek moderasi terhadap hubungan variabel
independen dengan variabel dependen. Variabel yang
memoderasi hubungan dikenal sebagai variabel moderasi.

Kadang-kadang, kebingungan mungkin muncul tentang
kapan suatu variabel diperlakukan sebagai variabel
independen dan kapan variabel itu menjadi variabel
moderasi. Misalnya, mungkin ada dua situasi sebagai berikut:
1. Sebuah studi penelitian menunjukkan bahwa semakin baik
kualitas program pelatihan dalam suatu organisasi dan
semakin besar kebutuhan pertumbuhan karyawan (yaitu,
di mana kebutuhan untuk berkembang dan tumbuh dalam
pekerjaan itu kuat), semakin besar kemauan mereka
untuk belajar cara baru untuk melakukan sesuatu.
2. Studi penelitian lain menunjukkan bahwa kesediaan
karyawan untuk mempelajari cara-cara baru dalam
melakukan
sesuatu
tidak
dipengaruhi
oleh
kualitas program pelatihan yang ditawarkan oleh
organisasi
kepada
semua
orang
tanpa
ada
perbedaan. Hanya
mereka
dengan
kebutuhan
pertumbuhan tinggi yang tampaknya memiliki kerinduan
untuk belajar melakukan hal-hal baru melalui pelatihan
khusus.



Dalam dua situasi di atas, kami memiliki tiga variabel
yang sama. Pertama, program pelatihan dan tingkat kekuatan
atas kebutuhan perkembangan merupakan variabel
independen yang mempengaruhi kemauan belajar karyawan,
yang terakhir ini menjadi variabel dependen. Namun dalam
kasus kedua, kualitas program pelatihan adalah variabel bebas,
dan sementara variabel terikat tetap sama, kekuatan
kebutuhan pertumbuhan menjadi variabel moderasi. Dengan
kata lain, hanya mereka yang memiliki kebutuhan
pertumbuhan tinggi yang menunjukkan kemauan dan
kemampuan beradaptasi yang lebih besar untuk belajar
melakukan hal-hal baru ketika kualitas program pelatihan
ditingkatkan. Dengan demikian, hubungan antara variabel
independen dan dependen kini menjadi bergantung pada
keberadaan moderator.

Gambar 5.6 Ilustrasi pengaruh variabel independen
terhadap variabel dependen ketika tidak ada variabel moderasi
yang beroperasi dalam situasi tersebut



Gambar 5.7 Ilustrasi pengaruh independensi variabel
independen terhadap variabel dependen ketika variabel
moderasi beroperasi dalam situasi tersebut
Ilustrasi di atas memperjelas bahwa meskipun variabel
yang digunakan sama, keputusan untuk menandainya sebagai
dependen, independen, atau moderasi bergantung pada
bagaimana pengaruhnya terhadap satu sama lain. Perbedaan
antara pengaruh variabel independen dan moderasi dapat
digambarkan secara visual seperti pada gambar 6 dan 7.
Perhatikan kemiringan garis atas yang curam dan kerataan
relatif dari garis bawah pada gambar 6.

Variabel mediasi (atau variable intervening) adalah
variabel yang muncul antara waktu variabel independen mulai
beroperasi untuk memengaruhi variabel dependen sampai
dampaknya dirasakan. Dengan demikian, ada kualitas temporal
atau dimensi waktu untuk variabel mediasi. Dengan kata lain,
menerapkan variabel mediasi membantu peneliti memodelkan



suatu proses. Variabel mediasi muncul sebagai fungsi dari
variabel independen yang beroperasi dalam situasi apa pun,
dan membantu untuk membuat konsep dan menjelaskan
pengaruh variabel independen terhadap variabel dependen.
Contoh berikut menggambarkan hal ini.
Dalam contoh sebelumnya, di mana variabel independen
(keragaman tenaga kerja) mempengaruhi variabel dependen
(efektivitas organisasi), variabel mediasi yang muncul sebagai
fungsi dari keberagaman dalam angkatan kerja adalah “sinergi
kreatif”. Hasil sinergi kreatif ini membentuk tenaga kerja
multietnis, multiras, dan multinasional (yaitu, beragam) yang
berinteraksi dan menyatukan keahlian multifaset mereka
dalam pemecahan masalah. Ini membantu kita untuk
memahami bagaimana efektivitas organisasi dapat dihasilkan
dari keberagaman dalam angkatan kerja. Perhatikan bahwa
sinergi kreatif, variabel mediasi, muncul pada waktu t2, sebagai
fungsi keragaman tenaga kerja, yang ada pada waktu t1 untuk
menghasilkan efektivitas organisasi pada waktu t3. Variabel
mediasi dari sinergi kreatif membantu kita untuk membuat
konsep dan memahami bagaimana keragaman tenaga kerja
menghasilkan efektivitas organisasi. Dinamika hubungan ini
diilustrasikan pada gambar 8.

Gambar 6.8 Diagram hubungan antara variabel independen,
mediasi, dan dependen



Gambar 6.9 Diagram hubungan antara variabel independen,
mediasi, moderasi, dan dependen
Ini akan menarik untuk melihat bagaimana
dimasukkannya variabel moderat, “keahlian manajerial” dalam
contoh terdahulu, akan mengubah model atau mempengaruhi
hubungan. Rangkaian hubungan baru yang akan muncul di
hadapan moderator digambarkan pada gambar 9. Seperti
dapat dilihat, keahlian manajerial memoderasi hubungan
antara keragaman tenaga kerja dan sinergi kreatif. Dengan kata
lain, sinergi kreatif tidak akan dihasilkan dari berbagai
keterampilan pemecahan masalah dari beragam tenaga kerja
kecuali jika manajer mampu memanfaatkan sinergi tersebut
dengan secara kreatif mengoordinasikan keterampilan yang
berbeda. Jika manajer tidak memiliki keahlian untuk
melakukan peran ini, maka tidak peduli berapa banyak
keterampilan pemecahan masalah yang mungkin dimiliki oleh
beragam tenaga kerja, sinergi tidak akan muncul. Alih-alih
berfungsi secara efektif, organisasi mungkin tetap statis, atau
bahkan memburuk.
Sekarang mudah untuk melihat apa perbedaan
antara variabel independen, variabel mediasi, dan variabel
moderasi. Variabel independen membantu menjelaskan
varians dalam variabel dependen; variabel mediasi muncul



pada waktu t2 sebagai fungsi dari variabel independen, yang
juga membantu kita untuk membuat konsep hubungan antara
variabel independen dan dependen; variabel moderasi
memiliki efek kontingen pada hubungan antara dua
variabel. Dengan kata lain, sementara variabel independen
menjelaskan varians dalam variabel dependen, variabel
mediasi tidak menambah varian yang telah dijelaskan oleh
variabel independen, sedangkan variabel moderasi memiliki
pengaruh interaksi dengan variabel independen dalam
menjelaskan varians. Artinya, kecuali ada variabel moderasi,
hubungan berteori antara dua variabel lain yang
dipertimbangkan tidak akan berlaku.
Apakah variabel adalah variabel independen, variabel
dependen, variabel mediasi, atau variabel moderasi harus
ditentukan dengan membaca dinamika yang bekerja dengan
cermat dalam situasi tertentu. Misalnya, variabel seperti
motivasi untuk bekerja dapat menjadi variabel dependen,
variabel independen, variabel mediasi, atau variabel moderasi,
tergantung model teoritis yang dikembangkan.



Analisis regresi sederhana dikeluarkan dalam situasi di
mana satu variabel independen dihipotesiskan mempengaruhi
satu variabel dependen. Sebagai contoh, asumsikan bahwa kita
mengusulkan bahwa kecenderungan untuk membeli suatu
produk hanya bergantung pada kualitas yang dirasakan dari
produk yang (dalam kenyataannya, setiap upaya untuk model
pengaruh persepsi kualitas pada kecenderungan untuk
membeli produk tanpa perhatian yang hati- hati untuk faktor
lain yang mempengaruhi kecenderungan untuk membeli akan
menyebabkan masalah statistik yang serius atau "bias variabel
yang dihilangkan"). Dalam hal ini kita harus mengumpulkan
informasi tentang persepsi kualitas dan kecenderungan untuk
membeli suatu produk. Kita kemudian dapat memplot data
untuk mendapatkan beberapa gagasan pertama tentang
hubungan antara variabel-variabel ini.
Dari gambar 10 kita dapat melihat bahwa terdapat
hubungan linier antara persepsi kualitas dan kecenderungan
membeli produk. Kita dapat memodelkan hubungan linier ini
dengan fungsi kuadrat terkecil.



Gambar 7.1 Sebaran plot dari kualitas yang dirasakan versus
kecenderungan untuk membeli

Gambar 7.2 Regresi kecenderungan membeli berdasarkan
persepsi kualitas
Persamaan regresi linier sederhana merepresentasikan
garis lurus. Untuk meringkas hubungan antara persepsi
kualitas dan kecenderungan untuk membeli, kita emang dapat
menarik garis lurus melalui titik-titik data, seperti pada



gambar 11. Kita juga dapat mengungkapkan hubungan ini
dalam sebuah persamaan:
Y i = β0 + β1 X1i + εi
Parameter β 0 dan β 1 disebut koefisien regresi. Mereka
adalah intersep (β0) dan slope (β1) dari garis lurus yang
menghubungkan kecenderungan untuk membeli (Y) dengan
persepsi
kualitas
(X1). Kemiringan
dapat
diartikan
sebagai jumlah unit dimana kecenderungan untuk membeli
akan meningkat jika persepsi kualitas ditingkatkan satu
unit. Istilah error menunjukkan kesalahan dalam prediksi atau
perbedaan antara perkiraan kecenderungan untuk membeli
dan kecenderungan untuk membeli yang sebenarnya.
Dalam contoh ini intersep (β0) tidak signifikan
sedangkan slope (β1). Koefisien regresi tidak standar β1 adalah
0,832. Ingatlah bahwa koefisien regresi tidak standar mewakili
jumlah perubahan dalam variabel dependen (kecenderungan
untuk membeli dalam kasus ini) untuk perubahan satu unit
dalam variabel independen (kualitas yang dirasakan). Oleh
karena itu, koefisien regresi β1 menunjukkan bahwa
kecenderungan untuk membeli meningkat sebesar 0,832 (pada
skala lima poin) untuk satu unit perubahan dalam kualitas
yang dipersepsikan. Dengan kata lain, kecenderungan membeli
untuk konsumen A. yang menilai persepsi kualitas dengan 4
(pada skala lima poin) diperkirakan 0,832 unit lebih tinggi
(pada skala lima poin) daripada kecenderungan membeli
untuk konsumen B, yang menilai kualitas yang dirasakan
dengan 3 (pada skala lima poin).
Koefisien determinasi, R2, Memberikan informasi tentang
kesesuaian model regresi: ini adalah ukuran statistik tentang



seberapa baik garis regresi mendekati titik data nyata. R2
adalah persentase varians dalam variabel dependen yang
dijelaskan oleh variasi dalam variabel independen. Jika
R2 adalah 1, model regresi menggunakan kualitas yang
dirasakan sempurna memprediksi kecenderungan untuk
membeli. Dengan kata lain, model regresi menyesuaikan data
dengan sempurna. Di sisi lain, jika R2 adalah 0, tidak ada variasi
kecenderungan untuk membeli dapat dikaitkan dengan
variabel independen, persepsi kualitas. Dalam hal ini, R2 untuk
model adalah 0.519. Ini berarti bahwa hampir 52% variasi
kecenderungan membeli dijelaskan oleh variasi persepsi
kualitas.
Ide dasar dari analisis regresi berganda mirip dengan
analisis regresi sederhana. Hanya dalam kasus ini, kita
menggunakan lebih dari satu variabel independen untuk
menjelaskan varians dalam variabel dependen. Analisis regresi
berganda adalah teknik multivariat yang sangat sering
digunakan dalam penelitian bisnis. Titik awal dari analisis
regresi berganda tentu saja adalah model konseptual (dan
hipotesis yang diturunkan dari model tersebut) yang telah
dikembangkan peneliti pada tahap awal proses penelitian.
Analisis regresi berganda memberikan cara untuk
menilai secara objektif derajat dan karakter hubungan antara
variabel independen dan variabel dependen: koefisien regresi
menunjukkan kepentingan relatif masing-masing variabel
independen dalam memprediksi variabel dependen. Sebagai
contoh, misalkan seorang peneliti percaya bahwa varians
dalam kinerja dapat dijelaskan oleh empat variabel
independen, A, B, C, dan D (misalnya, gaji, kesulitan tugas,
dukungan pengawasan, dan budaya organisasi). Ketika



variabel-variabel ini secara bersama-sama diregresi terhadap
variabel dependen dalam upaya menjelaskan varians di
dalamnya, ukuran koefisien regresi individu menunjukkan
seberapa besar peningkatan satu unit dalam variabel
independen akan mempengaruhi variabel dependen, dengan
asumsi bahwa semua yang lain variabel independen tetap tidak
berubah. Terlebih lagi, korelasi individu antara variabel
independen dan variabel dependen runtuh menjadi apa yang
disebut beberapa r atau koefisien korelasi berganda. Kuadrat
multiple r, R-square, atau R2 seperti yang umum dikenal, adalah
jumlah perbedaan dijelaskan dalam variabel dependen
oleh prediktor. Dengan kata lain analisis regresi juga dapat
digunakan untuk memprediksi data untuk masa yang akan
datang dengan mempelajari pola dari data masa lalu (Ghozali,
2018).

Koefisien regresi standar (atau koefisien beta) adalah
perkiraan yang dihasilkan dari analisis regresi berganda yang
dilakukan pada variabel yang telah distandarisasi (proses di
mana variabel diubah menjadi variabel dengan mean 0 dan
deviasi standar 1). Hal ini biasanya dilakukan agar peneliti
dapat membandingkan efek relatif variabel independen
terhadap variabel dependen, ketika variabel independen
diukur dalam unit pengukuran yang berbeda (misalnya,
pendapatan diukur dalam dolar dan ukuran rumah tangga
diukur dalam jumlah individu).



Variabel dummy adalah variabel yang memiliki dua atau
lebih level yang berbeda, yang diberi kode 0 atau 1. Variabel
dummy memungkinkan kita untuk menggunakan variabel
nominal atau ordinal sebagai variabel independen untuk
menjelaskan, memahami, atau memprediksi variabel
dependen.
Misalkan kita tertarik pada hubungan antara pergantian
kerja dan kepuasan kerja. Dalam hal ini, variabel “pergantian
kerja” , yang memiliki tiga kategori, harus diberi kode dalam
dua variabel dummy, karena salah satu dari tiga kategori
tersebut harus berfungsi sebagai kategori referensi. Ini dapat
dilakukan seperti yang ditunjukkan pada tabel 12. Perhatikan
bahwa shift ketiga berfungsi sebagai kategori referensi.
Tabel 7.1 Merekam Pergantian Kerja Menjadi Kode Dummy
Pergantian kerja
Pergantian pertama
Pergantian kedua
Pergantian ketiga

Code Awal
1
2
3

Dummy D1
1
0
0

Dummy D2
0
1
0

Selanjutnya, variabel dummy D 1 dan D 2 harus
dimasukkan ke dalam model regresi, akan terlihat seperti ini:
Yi = β0 + β1 D1i + β2i D2i + εi
Dalam contoh ini pekerja dari shift ketiga telah dipilih
sebagai kategori referensi. Oleh karena itu, kategori ini belum
dimasukkan dalam persamaan regresi. Untuk pekerja pada
shift ketiga, D1 dan D2 mengasumsikan nilai 0, dan persamaan
regresi menjadi:
Yi = β0 + εi



Untuk pekerja pada shift pertama persamaannya menjadi:
Yi = β0 + β1 D1i + εi
Koefisien β1 adalah selisih prediksi kepuasan kerja
pekerja pada shift pertama, dibandingkan dengan pekerja pada
shift
ketiga. Koefisien
β2 memiliki
interpretasi
yang
sama. Perhatikan bahwa salah satu dari tiga pergantian kerja
tersebut dapat digunakan sebagai kategori referensi.

Analisis regresi pemoderasi atau sering juga disebut
Moderating Regression Analysis (MRA) merupakan teknik yang
sering digunaka oleh peneliti akuntansi dengan menggunakan
data primer dengan instrument beripa kuisioner. Maka dari itu,
sebelum instrument diuji menggunakan MRA, peneliti harus
menguji data yang didapat mengenai validitas dan
realibilitasnya. Setelah dipastikan bahwa alat ukurnya valid
dan reliable, maka peneliti dapat melanjutkan langkah- langkah
analisis pemoderasi sebagai berikut:
1. Menyusun model MRA yang dikehendaki
2. Melakukan uji statistic deskriptif
3. Melakukan uji korelasi
4. Melakukan uji asumsi klasik dimana uji asumsi klasik ini
berbeda dengan uji asumsi klasik regresi linier berganda.
5. Melakukan regresi linier yang dilakukan dengan menguji
satu persatu dalam satu regresi tunggal untuk masingmasing variabel independen.



6.

7.

1.

Melakukan regresi multivariable yang bertujuan untuk
menguji pengaruh masing- masing variabel independen
yang akan menjadi variabel pemoderasi.
MRA bertujuan untuk menguji pengaruh masing- masing
variabel independen dengan variabel pemoderasi yang
diduga akan menjadi variabel pemoderasi.

Uji regresi digunakan untuk mengetahui pengaruh antara
variabel independen terhadap variabel dependen.
2. Variabel moderasi adalah variabel yang dapat
memperlemah maupun memperkuat pengaruh variabel
independen terhadap variabel dependen. Dengan kata lain,
variabel ini nanti akan berperan sebagai variabel
penghantar.
3. Uji interaksi atau sering disebut MRA merupakan aplikasi
khusus regresi liner berganda, dimana dalam persamaan
regresinya mengandung unsur interaksi yakni perkalian
dua atau lebih dari variabel independen.
Pada bab sebelumnya, kita telah melihat grafik
sederhana mengenai bentuk variabel moderasi. Untuk
memperdalam pemahaman mengenai kegunaan variabel ini,
kita akan mengulas kembali penerapannya dengan
menggunakan aplikasi Statistical Product and Service Solutions
(SPSS). Seperti yang terlihat pada gambar 13, kita dapat
merumuskan sebuah hipotesis penelitian yang berbunyi,
”Pengaruh Pertisipasi Anggaran terhadap Kinerja Manajerial
dengan Komitmen Organisasi sebagai Moderasi”. Variabel
independen partisipasi anggaran (X1) mempengaruhi variabel
dependen kinerja manajerial (Yi), dimana variabel moderasi



komitmen organisasi (X2) akan memperkuat pengaruhnya
terhadap variabel (X1). Alur analisnya dimulai dari seberapa
besar pengaruh X1 terhadap Yi, setelah diketahui besarannya
kemudian variabel X2 ditambahkan pada model. Dengan
ditambahkannya variabel X2 ini, kita akan mengetahui apakah
variabel moderasi ini akan memperkuat atau bahkan
memperlemah variabel X1. Langkah- langkah uji regresi
variabel dimulai dengan input data, kemudian dilanjutkan
analisis, dan diakhiri dengan membaca output SPSS

Gambar 7.3 Kerangka konseptual Pengaruh Pertisipasi
Anggaran terhadap Kinerja Manajerial dengan Komitmen
Organisasi sebagai Moderasi
Terdapat dua persamaan regresi untuk menyelesaikan
contoh kasus regresi moderasi ini, diantaranya adalah:
Yi = β0 + β1 X1 + εi
Persamaan di atas menguji seberapa besar pengaruh
variabel independen X1 terhadap variabel dependen Yi
Yi = β0 + β1 X1 + β2 X2 + β3 X1 X2 +εi
Persamaan di atas bertujuan untuk menguji seberapa
besar pengaruh variabel independen X1 terhadap variabel
dependen Yi setelah ditambah dengan variabel moderasi X2.



Dari persamaan di atas , kita masukkan contoh data yang
akan kita uji menggunakan MRA. Adapun contoh data dapat
dilihat pada tabel 14 di bawah ini. Seperti yang terlihat dalam
tabel, kolom No merupakan responden, kolom Y merupakan
data variabel dependen, kolom X1 dan X2 merupakan data
variabel independen, sedangkan kolom X1 * X2 merupakan hasil
perkalian antara kolom X1 dan X2.
Tabel 7.4 Contoh data variabel Independen X1 dan X2, Variabel
Dependen Y, serta perkalian Antara X1 dengan X2

Setelah didapatkan data seperti di atas, kemudian kita
masukkan data- data di atas ke dalam aplikasi SPSS sesuai
dengan variabel yang sesuai. Kita klik tombol Variable View di
bawah dan memasukkan informasi yang sesuai dengan
variabel terkait sesuai dengan gambar 7.5.



Gambar 7.5 Memasukkan contoh informasi variabel data ke
dalam aplikasi SPSS
Setelah informasi variabel dimasukkan, kemudian data
tiap variabel dimasukkan dalam SPSS pada tombol Data View.
Contoh pengerjaan dapat dilihat pada gambar 7.6 di bawah ini.

Gambar 7.6 Memasukkan Contoh Data Ke Dalam Aplikasi SPSS



Setelah semua data telah dimasukkan, kemudian langkah
selanjutnya adalah melakukan analisis dengan menggunakan
fungsi regresi. Caranya adalah mengklik Analyze-RegressionLinier. Seperti pada gambar 7.7.

Gambar 7.7 Memilih analisis regresi linier
Dikarenakan kita akan menguji pengaruh variabel
independen X1 terhadap variabel dependen Yi terlebih dahulu,
maka langkah selanjutnya adalah memasukkan variabelvariabel terkait sesuai pada tempatnya, Variabel Yi di kolom
dependent dan variabel X1 di kolom independent, selanjutnya
OK. Contoh di gambar 18.



Gambar 7.8 Memasukkan variabel sesuai dengan tempatnya
Dari hasil running data di atas , maka akan menghasilkan
output seperti tertampil pada Gambar 7.9.

Gambar 7.9 Output dari analisis regresi pengaruh variabel
independen X1 terhadap variabel dependen Yi



Selanjutnya kita akan melakukan analisis untuk
memasukkan variabel independen X2 untuk mengetahui
pengaruh variabel tersebut terhadap hubungannya dengan
variabel independen X1 terhadap variabel dependen Yi. Caranya
dengan klik analyze-regression-linier seperti tertampil pada
gambar 20 di bawah ini.

Gambar 7.10 Memilih analisis regresi linier
Langkah selanjutnya adalah memasukkan variabelvariabel terkait sesuai pada tempatnya, Variabel Yi di kolom
dependent dan variabel X1, X2, dan X1*X2 di kolom independent,
selanjutnya klik OK seperti tertampil pada gambar 21 di bawah
ini.



Gambar 7.11 Memasukkan variabel sesuai dengan tempatnya
Dari running data di atas, maka akan menghasilkan
output seperti tertampil pada gambar 7.12 di bawah ini

Gambar 7.12 Output dari analisis regresi pengaruh variabel
independen X1 terhadap variabel dependen Yi



Dari analisis persamaan yang pertama di atas dapat
dilihat bahwa nilai R Square adalah sebesar 0,741. Dengan
demikian dapat disimpulkan bahwa variabel X1 (variabel
partisipasi anggaran) berpengaruh terhadap variabel Yi
(kinerja manajerial) sebesar 74,1%. Namun, setelah
ditambahkannya variabel independen moderasi X2 (komitmen
organisasi) pada persamaan regresi kedua, nilai R Square
tersebut meningkat menjadi 0,809 atau 80,9%. Dengan
demikian, maka dapat disimpulkan bahwa Hipotesis diterima.
Sehingga dapat dikatakan bahwa keberadaan variabel
komitmen organisasi yang berperan sebagai variabel moderasi
akan dapat memperkuat atau meningkatkan pengaruh variabel
partisipasi anggaran terhadap variabel kinerja manajerial.



Apa yang dimaksud path anlysis? Dari beberapa sumber
yang membahas mengenai path analysis dapat disimpulkan
bahwa path analysis merupakan kepanjangan dari analisis
regresi berganda. Meskipun berdasarkan sejarah terdapat
perbedaan mendasar antara path analysis yang bersifat
independen dengan prosedur statistik dalam menentukan
hubungan sebab akibat, namun regresi linier yang digunakan
pada path analysis pada kenyataannya memang merupakan
prosedur statistik yang digunakan untuk menganalisis
hubungan sebab akibat antar variabel yang diuji (Sarwono,
2011).
Tujuan menggunakan path analysis di antaranya ialah
sebagai berikut:
1. Melihat hubungan antar variabel dengan didasarkan pada
model apriori.
2. Menerangkan mengapa variabel- variabel berkorelasi
dengan menggunakan suatu model yang berurutan secara
temporer.



3.

Menggambar dan menguji suatu model secara matematis
dengan menggunakan persamaan yang mendasarinya.
4. Mengidentifikasi jalur penyebab suatu variabel tertentu
terhadap variabel lain yang dipengaruhinya.
5. Menghitung besarnya pengaruh satu variabel independen
exogenous atau lebih terhadap variabel dependen
endogenous lainnya.
Path analysis juga merupakan jenis analisis multivariate
dimana biasanya digunakan untuk menguji pengaruh variabel
independen dengan lebih dari satu variabel dependen
(Chandrarin, 2017). Pengujian ini bertujuan untuk menguji
pengaruh langsung maupun tidak langsung dari suatu variabel.
Analisis ini sering digunakan pada riset akuntansi maupun
riset keprilakukan. Adapun langkah dalam menerapkan path
analisis diantaranya adalah:
1. Menetapkan elemen diagram jalur yang dilengkapi dengan
anak panah untuk menunjukkan hubungan spesifik antar
variabel.
2. Menentukan pengaruh variabel independen terhadap
variabel dependen.
3. Menguji dua asumsi path analys, termasuk hubungan
kausal yang didasari teori korelasi, dan sifat hubungan
kausal linier.
4. Membuat persamaan struktur dan menguji variabelvariabelnya.

Teknik path analysis dikembangkan oleh Sewal Wright di
tahun 1934 yang merupakan pengembangan dari korelasi yang
diurai menjadi beberapa interpretasi akibat yang



ditimbulkannya. Sewall Wright mengembangkan path analysis
untuk membuat kajian hipotesis hubungan sebab akibat
dengan menggunakan korelasi. Path analysis mempunyai
kemiripan dengan regresi berganda dimana regresi berganda
pada dasarnya merupakan bentuk khusus dari path analysis.
Penamaan path analysis ini berdasarkan pada analisis yang
menggunakan jalur (path) yang memungkinkan pengguna
dapat menguji proposisi teoritis mengenai hubungan sebab
akibat tanpa memanipulasi variabel- variabelnya. Yang
dimaksud dengan manipulasi variabel adalah memberikan
perlakuan (treatment) terhadap pengukuran variabel- variabel
tertentu. Asumsi dasar model ini adalah beberapa variabel
yang sebenarnya mempunyai hubungan yang sangat dekat satu
dengan lainnya. Dalam perkembangannya, path analysis
diperluas dan diperdalam kedalam bentuk analisis Structural
Equation Modeling (SEM).
Koefesien path analysis didefinisikan oleh Sewall Wright
sebagai “mengukur pentingnya suatu jalur pengaruh yang ada
dari sebab ke akibat yang didefinisikan sebagai ratio
variabilitas akibat yang diketemukan saat semua penyebab
bersifat konstan kecuali satu dalam pertanyaan, variabilitas
yang dipertahankan tetap tidak berubah, terhadap variabilitas
total”. Dengan kata lain, Sewall Wright ingin menjelaskan
bagaimana caranya mengukur suatu pengaruh jalur yang
diasumsikan sebagai jalur penyebab. Dengan demikian metode
sebab akibat yang terkandung dalam koefesien path analysis
menurut Sewall Wright bersifat independen terhadap metode
sebab akibat dalam matematika.



Beberapa asumsi dan prinsip-prinsip dasar dalam path
analysis diantaranya ialah:
1.

Linearitas (Linearity)
Hubungan antar variabel bersifat linear, artinya jika
digambarkan membentuk garis lurus dari kiri bawah ke
kanan atas, seperti gambar 23 di bawah ini.

Gambar 8.1 Contoh Grafik Linieritas
2.

Kolinier.
Menunjukkan suatu garis yang sama yang berarti jika ada
beberapa variabel exogenous mempengaruhi satu variabel
endogenous atau sebaliknya satu variabel exogenous
mempengaruhi beberapa variabel endogenous jika ditarik
garis lurus akan membentuk garis-garis yang sama.



3.

Model Rantai Sebab Akibat.
Menunjukkan adanya model sebab akibat dimana urutan
kejadian akhirnya menuju pada variasi dalam variabel
dependen / endogenous, seperti gambar 24 di bawah ini.
Dalam gambar di bawah menerangkan semua urutan
kejadian variabel X1, X2, X3, dan X4 menuju ke Yi.

Gambar 8.2 Contoh Model Rantai Sebab Akibat
4.
5.

6.

Aditivitas (Additivity).
Tidak ada efek- efek interaksi antar variabelnya.
Hubungan sebab akibat yang tertutup (Causal closure).
Semua pengaruh langsung satu variabel terhadap variabel
lainnya harus disertakan dalam diagram jalur.
Koefesien Beta (β).
Merupakan koefesien regresi yang sudah distandarisasi
(standardized regression coefficient) yang menunjukkan
jumlah perubahan dalam variabel dependen endogenous
yang dihubungkan dengan perubahan (kenaikan atau
penurunan) dalam satu standar deviasi pada variabel
bebas exogenous saat dilakukan pengendalian pengaruh
terhadap variabel- variabel independen lainnya. Koefesien
beta disebut juga sebagai bobot beta (β). Nilai ini yang
digunakan sebagai besaran nilai dalam koefesien path



7.

8.

analysis atau jumlah pengaruh setiap variabel exogenous
terhadap variabel endogenous secara sendiri- sendiri atau
disebut sebagai pengaruh parsial.
Koefesien Determinasi (R2).
Disebut juga sebagai indeks asosiasi yang merupakan nilai
yang menunjukkan seberapa besar varian dalam satu
variabel yang ditentukan atau diterangkan oleh satu atau
lebih variasbel lain dan berapa besar varian dalam satu
variabel tersebut berhubungan dengan varian dalam
variabel lainnya. Dalam statistik bivariat disingkat
koefisien ini ditulis sebagai r2 sedanglam dalam statistic
multivariat koefisien determinasi disingkat sebagai R2.
Nilai inilah yang digunakan sebagai besaran nilai untuk
mengekspresikan besarnya jumlah pengaruh semua
variabel exogenous terhadap variabel endogenous secara
gabungan atau disebut sebagai pengaruh gabungan.
Data metrik berskala interval.
Semua variabel yang diobservasi merupakan data berskala
interval (scaled values). Jika data belum dalam bentuk
skala interval maka data diubah terlebih dahulu dengan
menggunakan metode suksesive interval (Method of
Successive Interval /MSI). Jika data bukan merupakan data
metrik maka akan mengakibatkan nilai koefesien korelasi
mengecil yang kemudian akan menyebabkan nilai R2
menjadi semakin kecil pula. Hal ini akan mengakibatkan
pemodelan yang dibuat menggunakan path analysis jadi
tidak valid karena salah satu indikator kesesuaian model
yang dibuat dengan teori ialah dengan melihat nilai R2
yang mendekati 1. Jika nilai ini semakin mendekati 1 maka
model dianggap baik atau sesuai dengan teori.



9.
10.

11.

12.

13.

Variabel - variabel residual tidak berkorelasi dengan salah
satu variabel-variabel dalam model.
Istilah gangguan (disturbance terms).
Gangguan (disturbance terms) atau variabel residual tidak
boleh berkorelasi dengan semua variabel endogenous
dalam model. Jika dilanggar, maka akan berakibat hasil
regresi menjadi tidak tepat untuk mengestimasikan
parameter- parameter jalur.
Multikoliniearitas yang rendah.
Yang dimaksud dengan multikolinieritas adalah dua atau
lebih variabel bebas (penyebab) mempunyai hubungan
yang sangat tinggi. Hubungan yang tinggi ini
akanmengakibatkan standard error yang besar dari
koefesien beta (β) yang digunakan untuk menghilangkan
varians biasa dalam melakukan analisis korelasi secara
parsial.
Recursivitas.
Semua anak panah mempunyai satu arah dan tidak boleh
bolak balik (looping) atau tidak menunjukkan adanya
hubungan timbal balik (reciprocal).
Spesifikasi
model
benar
diperlukan
untuk
menginterpretasi koefesien- koefesien jalur.
Kesalahan spesifikasi terjadi ketika variabel penyebab
yang signifikan dikeluarkan dari model. Semua koefesien
jalur akan merefleksikan kovarians bersama dengan
semua variabel yang tidak diukur dan tidak akan dapat
diinterpretasi secara tepat dalam kaitannya dengan akibat
langsung dan tidak langsung.



14. Input korelasi yang sesuai.
Input korelasi yang sesuai memiliki arti jika kita
menggunakan matriks korelasi sebagai masukan, maka
korelasi Pearson digunakan untuk dua variabel berskala
interval. Korelasi polychoric untuk dua variabel berksala
ordinal, tetrachoric untuk dua variabel dikotomi (berskala
nominal), polyserial untuk satu variabel interval dan
lainnya ordinal, serta biserial untuk satu variabel berskala
interval dan lainnya nominal.
15. Terdapat ukuran sampel yang memadai.
Analisis ini membutuhkan Penggunaan sample minimal
100 dengan tingkat kesalahan 10% untuk memperoleh
hasil analisis yang signifikan dan lebih akurat. Untuk
idealnya besar sampel sebesar 400 hingga 1.000 sampel
dengan tingkat kesalahan 5% sebagaimana umumnya
persyaratan dalam teknik analisis multivariat.
16. Tidak terjadi Multikolinieritas.
Multikolinieritas terjadi jika antar variabel bebas
(exogenous) saling berkorelasi sangat tinggi, misalnya
mendekati 1.
17. Sampel sama.
Sampel yang sama dibutuhkan untuk perhitungan regresi
dalam model jalur.
18. Merancang model sesuai dengan teori yang sudah ada.
Perancangan model sesuai dengan teori menunjukan
adanya hubungan sebab akibat dalam variabel- variabel
yang sedang diteliti. Sehingga fungsi teori sebagai
pemerjelas suatu fenomena dapat terpenuhi.
19. Asumsi umum regresi linear harus diikuti, diantaranya
adalah:



a.
b.

c.

d.

e.

Model regresi harus layak. Kelayakan ini diketahui
jika angka signifikansi pada ANOVA sebesar < 0.05.
Prediktor yang digunakan sebagai variable bebas
harus layak. Kelayakan ini diketahui jika angka
Standard Error of Estimate < Standard Deviation
Koefesien regresi harus signifikan. Pengujian
dilakukan dengan Uji T. Koefesien regresi
signifikanjika T hitung > T table (nilai kritis).
Tidak boleh terjadi multikolinieritas, artinya tidak
boleh terjadi korelasi yang sangat tinggi antar
variable bebas.
Tidak terjadi autokorelasi. Terjadi autokorelasi jika
angka Dubin dan Watson sebesar < 1 dan > 3.

Tahapan dalam melakukan path analysis ialah:
1.

Merancang model didasarkan pada teori.
Sebagai contoh kita akan melihat pengaruh variabel
kualitas produk, harga dan pelayanan terhadap tingkat
kepuasan pelanggan. Berangkat dari teori yang ada
kemudian kita membuat model yang dihipotesiskan.
Untuk memahami gambaran kerangka konseptualnya, kita
dapat melihat gambar 25 di bawah ini.



Gambar 8.3 Model didasarkan pada Teori
2.

Model yang dihipotesiskan
Pada bagian ini kita membuat hipotesis dengan kalimat
pernyataan, misalnya:
H0: Variabel kualitas produk, harga dan pelayanan tidak
berpengaruh terhadap tingkat kepuasan pelanggan
baik secara gabungan maupun parsial.
H1: Variabel kualitas produk, harga dan pelayanan
berpengaruh terhadap tingkat kepuasan pelanggan
baik secara gabungan maupun parsial.

3.

Menentukan model diagram jalurnya didasarkan pada
variabel- variabel yang dikaji
Untuk mempermudah pemahaman, kita dapat gambarkan
seperti gambar 7.4 di bawah.



Gambar 8.4 Model Diagram Jalur
4.

Membuat diagram jalur
Setelah kita menentukan model diagram jalur kemudian
kita membuat diagram jalur seperti gambar 27 di bawah:

Gambar 8.5 Membuat Diagram Jalur
Keterangan:
X1 sebagai variabel independen exogenous kualitas produk
X2 sebagai variabel independen exogenous harga
X3 sebagai variabel independen exogenous layanan
Yi sebagai variabel dependen endogenous tingkat kepuasan



5.

Membuat persamaan struktural.
Dari diagram jalur di atas , kita buat persamaan
strukturalnya adalah
Y = PYX1 + PYX2 + PYX3 + ε1

6.

Melakukan prosedur path analysis dengan langkahlangkah sebagai berikut
a. Menghitung matriks korelasi antar variabel bebas
dengan variabel tergantung dengan menggunakan
rumus:

b.

Menghitung matriks inver R1-1 sebagai berikut:

c.

Menghitung Koefisien Jalur

d.

Menghitung koefesien determinasi atau R2Y(X1X2),
Xk), yang merupakan pengaruh gabungan dari
X1,X2,Xk terhadap Y (dalam contoh di atas, pengaruh
variabel kualitas produk, harga dan layanan terhadap
tingkat kepuasan) dengan rumus:
R2Y(X1X2) = (PYX1PYX2) rYX1 rYX2

e.

Menghitung pengaruh
menggunakan rumus:

faktor

lain

Pyε

dengan



f.

Menguji signifikansi koefisien jalur dengan cara
sebagai berikut:
1) Pertama, melakukan pengujian secara simultan
dengan langkah-langkah sebagai berikut:
Membuat hipotesis seperti berikut ini:
H0 = PYXi =…PYXk = 0
H1 = Sekurang- kurangnya ada satu PYXi≠0,
i=1,2,3
Menggunakan statistik uji F, dengan rumus
sebagai berikut:

Keterangan:
k = jumlah variabel n = jumlah data

Dengan ketentuan bahwa statistik uji tersebut
mengikuti distribusi F- Snedecor dengan Degree
of Freedom (DF): V1= k - 1 dan V2 = n-k Dengan
kriteria pengujiannya sebagai berikut:
a) Jika Fobservasi > Fnilai kritis, maka H0 ditolak
b) Jika Fobservasi < Fnilai kritis, maka H0 diterima
2) Kedua, melakukan pengujian secara parsial
dengan langkah-langkah sebagai berikut:
Membuat hipotesis seperti berikut ini:
H0 : PYXi = 0
H1 : PYXi ≠ 0
Pengujian menggunakan uji t, dengan rumus
sebagai berikut:



g.

Prosedur pengujian di atas mengikuti distribusi t,
dengan Degree of Freedom=(n-k-1). Kriteria
pengujiannya sebagai berikut:
a) Jika tobservasi > tnilai kritis, maka H0 ditolak
b) Bila tobservasi > tkritis, maka H0 diterima
Menghitung pengaruh parsial X1 (kualitas produk), X2
(harga), X3 dan (layanan) terhadap Yi (tingkat
kepuasan)
Uji validitas hasil analisis:
1) Dengan menggunakan nilai signifikansi atau nilai
F pada ANOVA untuk melihat model keseluruhan
yang benar dan pengaruh gabungan.
2) Dengan menggunakan nilai T untuk pengaruh
parsial

Model- model yang terdapat pada path analysis
diantaranya adalah:
1.

Model Regresi Linier Berganda
Model regresi berganda ini sebenarnya merupakan
pengembangan dari teknik analisis regresi linier berganda
dengan menggunakan lebih dari satu variabel independen
exogenous, yaitu X1 dan X2 dengan satu variabel dependen
endogenous Yi. Model tersebut mempunyai diagram jalur
seperti gambar 28 di bawah ini:



Gambar 8.6 Model path analysis model regresi berganda
Keterangan:
X1 adalah variabel independen exogenous pertama
X2 adalah variabel independen exogenous kedua
Yi adalah variabel dependen endogenous

2.

Model
Mediasi
Melalui
Variabel
Perantara
(Intervening Variable)
Model kedua path analysis ini adalah model mediasi atau
perantara (intervening variable) dimana kehadiran variabel Y
sebagai variabel perantara akan mengubah pengaruh variabel
X terhadap variabel Z. Pengaruh ini dapat menurun ataupun
meningkat. Model kedua ini diagram jalurnya seperti gambar
29 di bawah ini:

Gambar 8.7 Path Analysis Model Mediasi
Keterangan:
X adalah variabel independen exogenous
Y adalah variabel endogenous perantara
Z adalah variabel dependen endogenous



3.

Model Gabungan antara Model Regresi Berganda
dengan Model Mediasi
Model ketiga path anlysis, penggabungan antara model
regresi linier berganda dengan model mediasi, yaitu variabel X
berpengaruh terhadap variabel Z secara langsung (direct
effect) dan secara tidak langsung (indirect effect)
mempengaruhi juga variabel Z melalui variabel perantara Y.
Dalam model ini dapat diterangkan sebagai berikut:
a. Variabel X berfungsi sebagai variabel independen
exogenous terhadap variabel Y dan Z
b. Variabel Y mempunyai dua fungsi:
1) Fungsi pertama, sebagai variabel endogenous
terhadap variabel exogenous X
2) Fungsi kedua, sebagai variabel endogenous perantara
untuk melihat pengaruh X terhadap Z melalui Y
c. Variabel Z merupakan variabel dependen endogenous
Diagram jalur model ini seperti gambar di bawah:

Gambar 8.8 Path analysis Model Gabungan Antara
Reggresi Linier Berganda Dengan Mediasi
Keterangan:
X adalah variabel independen exogenous
Y adalah variabel endogenous dan sebagai variabel perantara
Z adalah variabel dependen endogenous



4.

Model Kompleks
Model keempat dalam path analysis ini merupakan model
yang kompleks, yaitu variabel X1 secara langsung
mempengaruhi Y2 dan melalui variabel X2 secara tidak
langsung mempengaruhi Y2, sementara itu variabel Y2 juga
dipengaruhi oleh variabel Y1. Dalam model ini dapat
diterangkan sebagai berikut:
a. Variabel X1 berfungsi sebagai variabel independen
exogenous
b. Variabel X2 mempunyai dua fungsi:
1) Fungsi pertama, sebagai variabel endogenous
terhadap variabel exogenous X1
2) Fungsi kedua, sebagai variabel endogenous perantara
untuk melihat pengaruh X1 terhadap Y2 melalui X2
c. Variabel Y2 merupakan variabel dependen endogenous
d. Variabel Y1 merupakan variabel independen exogenous
Model ini mempunyai diagram jalur seperti berikut:

Gambar 8.9 Path Analysis Model Kompleks
Keterangan:
X1 adalah variabel independen exogenous
X2 adalah variabel endogenous dan sebagai variabel perantara
Y1 adalah variabel independen exogenous
Y2 adalah variabel endogenous



M

etode regresi linier sederhana dan berganda yang telah
dijelaskan sebelumnya digunakan untuk mempelajari
dan memodelkan hubungan antara variable kuantitatif dan
satu atau lebih variable penjelas (independen). Pada bab ini,
kami menjabarkan metode yang hampir sama yang disebut
Regresi Logistik, namun digunakan untuk mempelajari
hubungan yang berkaitan dengan variable dependen
kategorikal, misalnya mahasiswa yang mendapatkan beasiswa
dan yang tidak mendapatkan beasiswa.
Analisis regresi logistik merupakan salah satu metode
analisis yang mempelajari hubungan antara variabel dependen
kategorikal dan variabel independen. Terdapat dua jenis
regresi logistic yang dibedakan berdasarkan jumlah kategori
variable dependennya. Regresi logistik yang digunakan ketika
variabel dependen hanya memiliki dua nilai, misalnya 0 dan 1
atau Ya dan Tidak, disebut dengan Regresi Logistik Biner.
Selanjutnya adalah regresi logistic multinomial yang digunakan
untuk kasus ketika variabel dependen memiliki tiga atau lebih
kategori, misalnya Menikah, Lajang, Bercerai, atau Janda.
Meskipun jenis data yang digunakan untuk variabel dependen



berbeda dari regresi berganda, penggunaan praktis dari
prosedur ini serupa.
Regresi logistik disandingkan dengan analisis
diskriminan sebagai metode untuk menganalisis variabel
dependen kategorikal. Banyak ahli statistik merasa bahwa
regresi logistik lebih fleksibel dan lebih cocok untuk
pemodelan sebagian besar situasi daripada analisis
diskriminan itu sendiri. Hal ini dikarenakan regresi logistik
tidak mengasumsikan bahwa variabel independen terdistribusi
dengan normal, seperti yang dilakukan analisis diskriminan.
Dengan kata lain, regresi logistic tidak memerlukan asumsi
normalitas dari variable dependen. Ketika variable dependen
merupakan variable kategorikal biner makan distribusinya
adalah binomial. Regresi logistic juga tidak memerlukan
asumsi normalitas dari variable independent dan variable
independent yang digunakan dapat berupa metric maupun
non-metric.
Pada analisis diskriminan, secara umum, dari percobaan
yang kita lakukan, didapatkan dua hasil untuk suatu variable,
yaitu “sukses” dan “gagal” yang direpresentasikan secara
kuantitatif dengan 1 (untuk sukses) dan 0 (untuk gagal). Yang
dimaksudkan di sini adalah Ketika rata-rata hasil yang
didapatkan dalam percobaan itu menunjukkan angka 1, maka
probabilitasnya p = P (sukses). Jika data kita adalah data
independen n, maka percobaan yang kita lakukan adalah
percobaan binomial. Yang berbeda pada pembahasan kali ini
adalah data yang digunakan termasuk data dari setidaknya
satu variable independen x dan probabilitas p bergantung pada
nilai dari x. Berbeda dari analisis diskriminan, yang juga dapat
digunakan untuk melakukan prediksi pada variable dependen



biner, regresi logistic tidak memerlukan pengecekan
keseimbangan matriks variance-covariance di antara dua
kelompok sampel.

Pada regresi berganda, model matematika dari satu set
variabel independen digunakan untuk memprediksi rata-rata
variabel dependen kontinyu. Dalam regresi logistik, model
matematika dari satu set variabel independen digunakan untuk
memprediksi transformasi logit dari variabel dependen.
Misalkan, hasil dari suatu percobaan memiliki nilai 0 dan
1 untuk suatu hasil variabel biner. Seringkali, angka 0 mewakili
respon/hasil negatif dan angka 1 mewakili respon/hasil positif.
Nilai rata-rata dari variabel ini adalah proporsi dari respon
positif. Jika p adalah proporsi percobaan dengan hasil 1, maka
𝑝
1 − 𝑝 adalah probabilitas hasil 0. Rasio ⁄1 − 𝑝 disebut 𝑜𝑑𝑑𝑠
(peluang) dan logit adalah logaritma dari 𝑜𝑑𝑑𝑠, atau bisa
disimbolkan dengan log 𝑜𝑑𝑑𝑠. Secara matematis, transformasi
logit ditulis:
𝑙 = 𝑙𝑜𝑔𝑖𝑡(𝑝) = ln [

𝑝
]
1− 𝑝

Sebagai contoh, pada suatu penelitian yang
membandingkan proporsi pengguna Instagram laki-laki dan
perempuan. Diketahui proporsi sampel wanita pengguna
Instagram adalah sebanyak 61.08%, dan proporsi sampel
untuk pria adalah 43.98%. Perbedaannya adalah 0.1709, dan
confidence interval dengan confidence level 95% adalah
0.1114-0.2292. dari data tersebut, kita dapat simpulkan bahwa,
dengan menggunakan sampel orang dewasa, pengguna



Instagram perempuan lebih tinggi 17% daripada pengguna
laki-laki.
Cara lain yang dapat digunakan adalah dengan
menggunakan regresi logistic. Variable independennya adalah
gender yang merupakan variable kategorikal. Untuk
menggunakan regresi, data tersebut perlu diubah menjadi data
namerik. Cara yang umum digunakan adalah dengan
menggunakan variable indicator. Pada penelitian ini, indicator
yang digunakan adalah apakah pengguna Instagram adalah
perempuan atau bukan perempuan, sehingga dapat
dinotasikan sebagai berikut:
1 = 𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑝𝑒𝑛𝑔𝑔𝑢𝑛𝑎𝑛𝑦𝑎 𝑎𝑑𝑎𝑙𝑎ℎ 𝑝𝑒𝑟𝑒𝑚𝑝𝑢𝑎𝑛
𝑥={
0 = 𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑝𝑒𝑛𝑔𝑔𝑢𝑛𝑎𝑛𝑦𝑎 𝑎𝑑𝑎𝑙𝑎ℎ 𝑙𝑎𝑘𝑖 − 𝑙𝑎𝑘𝑖
Hasil dari percobaan yang dilakukan adalah proporsi
pengguna Instagram. Untuk penggunaan pada regresi logistic,
maka variable tersebut perlu ditransformasikan menjadi 𝑜𝑑𝑑𝑠.
Untuk pengguna perempuan,
𝑜𝑑𝑑𝑠 =

𝑝̂
0.6108
=
= 1.5694
1 − 𝑝̂ 1 − 0.6108

Dengan menggunakan cara yang sama, pengguna lakilaki juga ditransformasikan menjadi:
𝑜𝑑𝑑𝑠 =

𝑝̂
0.4398
=
= 0.7851
1 − 𝑝̂ 1 − 0.4398

Tabel 9.1 berikut menunjukkan nilai logit dari berbagai nilai p.



Tabel 9.1 Nilai Logit Nilai p
P
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0.05
0.01
0.001

Logit (P)
0.000
-0.405
-0.847
-1.386
-2.197
-2.944
-4.595
-6.907

P

Logit (P)

0.6
0.7
0.8
0.9
0.95
0.99
0.999

0.405
0.847
1.386
2.197
2.944
4.595
6.907

Hal yang perlu menjadi catatan adalah bahwa range nilai
p antara 0 hingga 1, sedangkan range logit adalah antara nilai
negative dan positif tak hingga. Selain itu, nilai logit akan sama
dengan 0 ketika probabilitas yang terjadi adalah 50% atau 𝑝 =
0.5.
Transformasi logistik merupakan inversi dari
transformasi logit dan dapat dinyatakan sebagai berikut:
𝑒𝑙
𝑝 = 𝑙𝑜𝑔𝑖𝑠𝑡𝑖𝑐(𝑙) =
1+ 𝑒𝑙

Perbedaan antara dua log 𝑜𝑑𝑑𝑠 dapat digunakan untuk
membandingkan dua proporsi, misalnya perbandingan
proporsi laki-laki dan perempuan. Secara matematis,
perbedaan tersebut dapat dituliskan:
𝑙1 − 𝑙2 = 𝑙𝑜𝑔𝑖𝑡(𝑝1 ) − 𝑙𝑜𝑔𝑖𝑡(𝑝2 )
𝑝1
𝑝2
= ln [
] − ln [
]
1 − 𝑝1
1 − 𝑝2



𝑝
(1 −1 𝑝 )
𝑝1 (1 − 𝑝2 )
1
= ln [
𝑝2 ] = ln [ 𝑝2 (1 − 𝑝1 )]
(1 − 𝑝 )
2
= ln (𝑂𝑅1,2 )
Perbedaan ini sering disebut rasio log 𝑜𝑑𝑑𝑠. Rasio 𝑜𝑑𝑑𝑠
sering digunakan untuk membandingkan proporsi antar
kelompok. Transformasi logistic sangat identic dengan rasio
𝑜𝑑𝑑𝑠. Hubungan reversinya adalah sebagai berikut:
𝑂𝑅1,2 = 𝑒 𝑙1 −𝑙2

Pada regresi logistik, variable dependen kategorikal 𝑌
dengan dua nilai (berdasarkan kategorinya) diregresikan pada
𝑛 variable independent 𝑋1 , 𝑋2 , … , 𝑋 𝑛 . Sebagai contoh, Y adalah
kemungkinan ada atau tidak adanya penyakit, kondisi setelah
operasi, atau status perkawinan. Karena nama-nama partisi ini
sembarangan, maka sering disebutkan dengan nomor yang
berurutan. Artinya, dalam pembahasan di bawah ini, Y akan
menggunakan nilai 1, 2, ..., G.
Diketahui:
𝑋 = 𝑋1 , 𝑋2 , … , 𝑋 𝑛
𝛽 𝐺1
𝛽𝐺 = [ … ]
𝛽𝐺𝑛
Model regresi logistik dengan diketahui G adalah sebagai
berikut:
ln [

𝑝𝐺
𝑝𝐺
𝑝𝐺
] = ln [ ] + 𝛽 𝐺1 𝑋1 + 𝛽 𝐺2 𝑋2 + ⋯ + 𝛽 𝐺 𝑛 𝑋 𝑛 = ln [ ] + 𝑋𝛽 𝐺
𝑝1
𝑝1
𝑝1



Dalam hal ini, 𝑝 𝐺 merupakan probabilitas nilai masingmasing dari variabel 𝑋 terdapat pada hasil 𝐺, yaitu:
𝑝 𝐺 = 𝑃𝑟 (𝑌 = 𝐺|𝑋)
Biasanya 𝑋1 ≡ 1 (dimana nilai intercept juga termasuk di
dalamnya), namun hal ini bukan merupakan hal yang mutlak.
Kuantitas 𝑝1 , 𝑝2 , … 𝑝 𝐺 mewakili probabilitas sebelumnya
dari hasil yang telah diperoleh. Jika probabilitas sebelumnya
𝑝

diasumsikan sama, maka ln [ 𝑝 𝐺 ] menjadi nol dan putus. Jika
1

probabilitas sebelumnya tidak diasumsikan sama, maka
intercept dalam persamaan regresi logistic akan berubah.
Hasil yang satu disebut nilai referensi. Koefisien regresi
𝛽11 , 𝛽12 , … 𝛽1𝑛 untuk nilai referensi adalah nol. Pilihan nilai
referensi bersifat arbitrer. Biasanya, ini adalah nilai yang
paling sering didapatkan atau hasil kontrol yang akan
dibandingkan dengan hasil lainnya. Hal ini menyisakan 𝐺 − 1
persamaan regresi logistik dalam model logistik.
β adalah koefisien regresi populasi yang akan diestimasi
dari data. Perkiraan mereka diwakili oleh b. β mewakili
parameter yang tidak diketahui untuk diperkirakan, sedangkan
b adalah perkiraan mereka.
Persamaan ini linier dalam logit dari p. Namun, dalam hal
probabilitas, keduanya nonlinier. Persamaan nonlinier yang
sesuai adalah:
𝑒 𝑋𝛽 𝐺
𝑝 𝐺 = 𝑃𝑟 (𝑌 = 𝐺|𝑋) =
1 + 𝑒 𝑋𝛽2 + 𝑒 𝑋𝛽3 + ⋯ + 𝑒 𝑋𝛽 𝑛
𝑋𝛽1
𝑒
= 1 karena semua koefisien regresi adalah sama
dengan 0.



Catatan tentang nama model: Seringkali, semua model ini
disebut sebagai model regresi logistik. Namun, ketika variabel
independen dikodekan sebagai model tipe ANOVA, kadangkadang disebut model logit.
Catatan tentang interpretasi 𝑒 𝑋𝐵 mungkin bermanfaat.
Menggunakan fakta bahwa 𝑒 𝑎+𝑏 = (𝑒 𝑎 )(𝑒 𝑏 ), 𝑒 𝑋𝐵 dapat
diungkapkan kembali sebagai berikut:
𝑒

𝑋𝐵

= 𝑒

𝛽1 𝑋1 +𝛽2 𝑋2 +⋯+𝛽 𝑛 𝑋 𝑛

= 𝑒

𝛽1 𝑋1

𝑒 𝛽2 𝑋2 … 𝑒

𝛽𝑛 𝑋𝑛

Persamaan ini menunjukkan bahwa nilai akhir adalah
hasil kali dari masing-masing persamaan.

Penafsiran koefisien regresi yang diperkirakan tidak
semudah seperti koefisien regresi berganda. Dalam regresi
logistik, tidak hanya hubungan antara X dan Y nonlinier, tetapi
juga, jika variabel dependen memiliki lebih dari dua nilai
unik/kategori, maka akan ada beberapa persamaan regresi.
Pertimbangkan kasus umum dari variabel dependen
biner, Y, dan satu variabel independen, X. Asumsikan bahwa Y
dikodekan menjadi nilai 0 dan 1. Dalam hal ini, persamaan
regresi logistik adalah:
ln [

𝑝
] = 𝛽0 + 𝛽1 𝑋
1− 𝑝

Sekarang pertimbangkan dampak peningkatan unit X.
Persamaan regresi logistik menjadi
𝑝′
ln [
] = 𝛽0 + 𝛽1 (𝑋 + 1) = 𝛽0 + 𝛽1 𝑋 + 𝛽1
1 − 𝑝′



Kemiringan dapat dipisahkan dengan mengambil selisih
antara kedua persamaan ini.
𝛽1 = 𝛽0 + 𝛽1 (𝑋 + 1) − (𝛽0 + 𝛽1 𝑋)
𝑝′
𝑝′
𝑝
𝑜𝑑𝑑𝑠′
1 − 𝑝′
= ln [
] − ln [
]
] = ln [ 𝑝 ] = ln [
1 − 𝑝′
1− 𝑝
𝑜𝑑𝑑𝑠
1− 𝑝
𝛽1 adalah log rasio odds pada X + 1 dan X. Dengan
menghapus logaritma dengan mengeksponensialkan kedua sisi
memberi:
𝑜𝑑𝑑𝑠′
𝑒 𝛽1 =
𝑜𝑑𝑑𝑠
Koefisien regresi 𝛽1 diinterpretasikan sebagai log rasio
𝑜𝑑𝑑𝑠 yang membandingkan peluang setelah satu unit X
meningkat pada 𝑜𝑑𝑑𝑠 awal. Perhatikan bahwa, tidak seperti
pada regresi berganda, interpretasi 𝛽1 tergantung pada nilai
tertentu X karena nilai probabilitas, 𝑝, akan berbeda untuk X
yang berbeda.
1.

Variabel Independen Biner
Ketika X hanya memiliki dua nilai, yaitu 0 dan 1,
interpretasi hasil regresi logistic yang dilakukan akan menjadi
lebih sederhana. Karena hanya ada dua kemungkinan nilai X,
maka aka nada interpretasi khusus untuk 𝛽1 yang diperoleh
dari log rasio 𝑜𝑑𝑑𝑠. Secara matematis, 𝛽1 dapat diartikan:
𝑜𝑑𝑑𝑠(𝑋 = 1)
𝛽1 = ln [
]
𝑜𝑑𝑑𝑠(𝑋 = 0)
Untuk memahami persamaan ini, pertimbangkan
terlebih dahulu 𝑜𝑑𝑑𝑠 nya. 𝑂𝑑𝑑𝑠 sendiri adalah rasio dari dua
probabilitas, 𝑝 dan 1 − 𝑝. Pertimbangkan tabel nilai 𝑜𝑑𝑑𝑠



berikut untuk berbagai nilai 𝑝. Perhatikan bahwa 9:1 dibaca '9
banding 1'.
Nilai p
0.1
0.2
0.4
0.5
0.6
0.8
0.9

Odds (P)
0.11:1
0.25:1
0.67:1
1:1
1.5:1
4:1
9:1

Sekarang, dengan menggunakan contoh sederhana dari
pacuan kuda, jika satu kuda memiliki peluang menang 8:1 dan
kuda kedua memiliki peluang menang 4:1, bagaimana kita akan
membandingkan kedua kuda ini? Salah satu cara yang jelas
adalah dengan melihat rasio peluang mereka. Kuda pertama
memiliki peluang dua kali lipat untuk menang sebagai yang
kedua.
Pertimbangkan contoh kedua dari dua kuda lambat yang
peluang menangnya adalah 0,1:1 dan 0,05:1. Di sini sekali lagi,
rasio peluang mereka adalah 2. Yang perlu digarisbawahi di
sini adalah bahwa rasio 𝑜𝑑𝑑𝑠 memberikan angka relatif.
Meskipun kuda pertama berpeluang dua kali lebih besar untuk
menang, namun hal tersebut masih terlalu dini untuk
disimpulkan.
Untuk menafsirkan
𝛽1 sepenuhnya, kita harus
menghitung logaritma dari rasio 𝑜𝑑𝑑𝑠. Memang akan sulit
untuk mempertimbangkan operasional logaritma. Namun,
dapat diingat bahwa log 1 adalah nol. Jadi nilai positif 𝛽1
menunjukkan bahwa nilai 𝑜𝑑𝑑𝑠 dari pembilang akan lebih
besar, sedangkan nilai negatif menunjukkan bahwa peluang
penyebut lebih besar. Mungkin paling mudah untuk



menekankan pada 𝑒 𝛽1 daripada 𝛽1 , karena 𝑒
𝑜𝑑𝑑𝑠 sementara 𝛽1 adalah log rasio 𝑜𝑑𝑑𝑠.

𝛽1

adalah rasio

2.

Variabel Independen yang Beragam
Jika terdapat beberapa variabel independen, interpretasi
setiap koefisien regresi menjadi lebih sulit, terutama jika istilah
interaksi dimasukkan dalam model. Secara umum,
bagaimanapun juga, koefisien regresi diinterpretasikan sama
seperti di atas, kecuali bahwa asumsi 'semua variabel
independen lainnya konstan' harus ditambahkan. Implikasinya
adalah pertanyaannya menjadi “dapatkah nilai variabel
independen ini ditingkatkan satu tanpa mengubah variabel
lainnya?”. Jika bisa, maka penafsirannya seperti semula. Jika
tidak, maka beberapa jenis pernyataan bersyarat yang
menjelaskan nilai variabel lain harus ditambahkan.
3.

Variable Dependen Multinomial
Ketika variabel dependen memiliki lebih dari dua nilai,
maka akan ada lebih dari satu persamaan regresi. Faktanya,
jumlah persamaan regresi sama dengan satu kurang dari
jumlah hasilnya. Hal ini menyebabkan interpretasi lebih sulit
karena ada beberapa koefisien regresi yang terkait dengan
masing-masing variabel independen. Dalam hal ini, kehatihatian harus diberikan untuk memahami apa yang diprediksi
oleh setiap persamaan regresi. Setelah hal ini dipahami, maka
interpretasi masing-masing koefisien regresi G-1 untuk setiap
variabel dapat dilanjutkan seperti di atas.
Perhatikan contoh berikut di mana terdapat dua variabel
independen, X1 dan X2, dan variabel dependen memiliki tiga
kelompok: H, I, dan J.



Y
H
H
I
I
I
J
J
J
J

X1
3.2
4.7
2.8
3.3
3.9
4.2
7.3
5.3
6.8

X2
5.8
6.1
3.5
4.6
5.2
3.7
4.4
5.1
4.5

GH
1
1
0
0
0
0
0
0
0

GI
0
0
1
1
1
0
0
0
0

GJ
0
0
0
0
0
1
1
1
1

Perhatikan tiga variabel indikator: GH, GI, dan GJ yang
dinotasikan menjadi satu atau nol tergantung pada apakah Y
mengambil nilai yang sesuai. Dua persamaan regresi akan
dihasilkan sesuai dengan dua variabel indikator ini. Nilai yang
tidak digunakan disebut nilai referensi. Misalkan nilai referensi
adalah J. Kedua persamaan regresi tersebut adalah
ln [

𝑝𝐻
] = 𝛽 𝐻0 + 𝛽 𝐻1 𝑋1 + 𝛽 𝐻2 𝑋2
𝑝𝐽

Dan
𝑝𝐼
ln [ ] = 𝛽 𝐼0 + 𝛽 𝐼1 𝑋1 + 𝛽 𝐼2 𝑋2
𝑝𝐽
Dua koefisien X1 dalam persamaan ini, 𝛽 𝐻1 dan 𝛽 𝐼1 ,
memberikan perubahan dalam log 𝑜𝑑𝑑𝑠 H versus J dan I versus
J untuk satu unit perubahan masing-masing X1.



Regresi logistik binomial digunakan untuk memprediksi
probabilitas serangkaian data yang memiliki variable
dependen dikotomus berdasarkan satu atau lebih variable
independent yang dapat berupa variable kontinyum atau
kategorikal. Misalnya, pengujian dilakukan untuk mengetahui
apakah hasil kinerja mahasiswa tahun pertama dipengaruhi
oleh pengetahuan yang diperoleh sebelum menjadi mahasiswa
dan intensitas berlatih. Dalam hal ini, variable Kinerja diukur
berdasarkan “Sukses” atau “Gagal” dalam ujian.
Ketika serangkaian data akan dianalisis dengan
menggunakan regresi logistik binomial, hal pertama untuk
dilakukan adalah melakukan pengujian apakah data set yang
digunakan benar-benar dapat diuji dengan menggunakan
regresi logistic. Pengujian tersebut dilakukan dengan
mempertimbangkan asumsi-asumsi berikut ini:
Asumsi #1: Variabel
dependen
merupakan
variable
kategorikal dikotomus atau hanya memiliki dua
pilihan. Misalnya: variabel Gender “Laki-laki”
atau “Perempuan”, variable Kinerja Saham
Perusahaan “Overvalued” atau “Undervalued”.
Asumsi #2: Memiliki satu atau lebih variable independent
baik variable kontimun maupun variable
kategorikal.
Asumsi #3: Sampel dipilih acak dan data antar variable saling
lepas (tidak saling mempengaruhi).
Asumsi #4: Hubungan antara variable independent dan
transformasi logit variable dependen harus linier.



Dengan menggunakan data pengujian untuk mengetahui
apakah hasil kinerja mahasiswa tahun pertama dipengaruhi
oleh pengetahuan yang diperoleh sebelum menjadi mahasiswa
dan intensitas berlatih, analisis regresi logistic dengan
menggunakan SPSS dilakukan dengan langkah-langkah sebagai
berikut:
1. Pilih Analyze ➔ Regression ➔ Binary Logistic pada
menu utama seperti tampilan berikut ini:

2.

Kotak dialog Logistic Regression akan muncul seperti
tampilan di bawah ini. Pindahkan variable Performance
pada kolom Dependent dan variable Previous
Knowledge dan Studying Hours pada kolom Covariates.



3.

Pilih Categorical dan pindahkan variabel Previous
Knowledge, kemudian pada Change Contrast pilih First.
Pemilihan Last atau First tergantung pada bagaimana
data kategorikal yang dimiliki disesuaikan dengan
kebutuhan analisis. Jika data dengan kategori kedua
dijadikan referensi, maka pilihlah First. Pilih Continue.

4.

Pilih Options dan kotak dialog Options akan muncul
seperti di bawah ini. Pada Statistics and Plots pilih
Classification plots, Hosmer-Lemeshow goodness-offit, Casewise listing of residuals, CI for exp(B): 95%,
dan Outliers outside 2 std. dev. Pada Display pilih At
last step. Pilih Continue.



5.

Pada kotak dialog Logistic Regression pilih Continue dan
OK.

Variabel dependen yang digunakan pada kasus ini adalah
Kinerja Mahasiswa yang diukur berdasarkan hasil ujian
mereka pada tahun pertama dengan kriteria 1 untuk
mahasiswa yang berhasil lulus ujian tahun pertama dan 0
untuk mahasiswa yang gagal. Variable independent yang
digunakan adalah Previous Knowledge yang mengindikasikan
apakah mahasiswa yang bersangkutan memiliki pengetahuan
bidang yang sama sebelum menjadi mahasiswa, dimana 1
untuk mahasiswa yang memiliki pengetahuan sebelumnya
linier dengan bidang yang saat ini ditekuni dan 0 untuk yang
berbeda. Selain itu, Intensitas Belajar juga dipertimbangkan
mempengaruhi kinerja mahasiswa dalam ujian. Intensitas
belajar diukur dengan menggunakan berapa lama (jam) yang
dihabiskan mahasiswa untuk belajar dalam sehari.
Untuk mengetahui seberapa besar variasi variable
dependen dapat dijelaskan oleh model yang diuji (setara
dengan 𝑅 2 pada regresi berganda), maka dapat dilihat pada
Table 1 Model Summary. Table ini berisi nilai Cox & Snell R
Square dan Nagelkerke R Square yang keduanya digunakan
untuk menghitung variasi model yang diuji. Nilai ini terkadang
dapat dipertimbangkan sebagai nilai 𝑝𝑠𝑒𝑢𝑑𝑜 𝑅 2 (dan akan
memiliki nilai yang lebih rendah dari nilai tersebut pada
regresi berganda). Namun demikian, kedua nilai tersebut
digunakan untuk mengukur suatu hal yang sama sehingga
interpretasi yang dilakukan juga dengan cara yang sama. Oleh
karena itu, variasi variable dependen yang dapat dijelaskan
oleh model yang digunakan adalah memiliki range dari 54.9%



hingga 78.4%. Nagelkerke R Square merupakan modifikasi
dari Cox & Snell R Square, sehingga lebih tepat untuk
menggunakan Nagelkerke R Square untuk mengetahui variasi
variable dependen dari model yang digunakan.
Tabel 9.2 Binary Logistic Model Summary
-2 Log
Step
1

Cox & Snell R Square Nagelkerke R Square
likelihood
a .549
0.784
101.080
a. Estimation terminated at iteration number 20
because maximum iterations has been reached. Final
solution cannot be found.

Regresi logistik binomial memprediksi probabilitas suatu
kejadian. Jika probabilitas yang diprediksi lebih dari sama
dengan 0.5 maka kejadian tersebut mungkin akan terjadi.
Tabel 2 Classification Table menyajikan hasil pengamatan
dan prediksi klasifikasi data dengan berbagai metode.
Tabel 9.3 Binary Logistic Classification Tablea
Predicted
Observed
Step 1
Performance

Gagal
Sukses
Overall Percentage
a. The cut value is .500

Performance
Gagal
Sukses
16
0
0
18

Percentage
Correct
100.0
100.0
100.0

Pertama-tama, perlu digarisbawahi bahwa keterangan di
bawah table menyatakan bahwa “The cut value is .500”. hal ini
berarti probabilitas untuk Sukses adalah lebih dari 50%, atau
sebaliknya. Berikut ini klasifikasi yang dapat didapatkan dari
hasil yang dijabarkan pada Tabel 2:



1.

2.

3.

4.

Percentage
accuracy
in
classification
(PAC),
menunjukkan prosentase kasus yang dapat diklasifikasi ke
Gagal dalam ujian dengan penambahan variable
independent yang diberikan, bukan hanya dari model yang
diuji.
Sensitivity merupakan prosentase kasus yang memiliki
karakteristik Sukses dalam ujian yang berhasil diprediksi
dengan menggunakan model yang diuji (true positives).
Specificity merupakan prosentase kasus yang tidak
memiliki hasil pengujian Gagal dalam ujian dan hasil
pengujian memprediksi demikian (true negatives).
Negative predictive value merupakan prosentase kasus
diprediksi dengan tepat tanpa membandingkan hasil
Sukses dengan jumlah total percobaan/kasus tanpa hasil
Sukses.

Tabel 3 Variables in the Equation menunjukkan
kontribusi masing-masing variable independent terhadap
signifikansi model yang diuji. Wald digunakan untuk
menentukan signifikansi statistik masing-masing variable
independent. Signifikansi pengujian ditentukan oleh Sig. Dari
hasil pengujian dapat diketahui bahwa kedua variable
independent, Previous Knowledge (p-value = 0.098) dan
Studying Hours (p-value = 0.02) secara signifikan memiliki
kontribusi pada model. Selanjutnya juga dapat diketahui
bahwa mahasiswa yang memiliki pengetahuan sebelumnya
yang linier dengan bidang saat ini memiliki kemungkinan
Sukses dalam ujian 3.072 kali lebih besar daripada yang tidak
memiliki.



Tabel 9.4 Binary Logistic Variables in the Equation
Step Previous_Knowledge(1)
a
Studying_Hours
1
Constant
a. Variable(s)
Studying_Hours.

entered

B
1.550
3.120
-1.997
on

S.E.
.091
.728
1.16
7
step

Wald
3.423
5.255
.113
1:

df
1
1
1

Sig.
.098
.002
.135

Exp(B)
3.072
2.209
.117

Previous_Knowledge,

Regresi logistik multinomial digunakan untuk
memprediksi variable dependen nominal dengan satu atau
lebih variable independent. Analisis regresi ini digunakan
untuk variable dependen yang memiliki kategori lebih dari
dua. Misalnya, pengujian dilakukan untuk mengetahui apakah
mahasiswa yang memiliki pengalaman organisasi, IPK, dan
gender mempengaruhi pemilihan jenis kompetisi yang diikuti.
Kompetisi yang diikuti di sini dibagi menjadi 3 kategori yaitu
Academic, Sport, dan Art/Design.
Untuk menggunakan teknik analisis ini, asumsi-asumsi di
bawah ini harus terpenuhi.
Asumsi 1: Variabel dependen harus merupakan data dengan
skala pengukuran nominal dengan lebih dari dua
kategori.
Asumsi 2: Memiliki satu atau lebih variable independent baik
merupakan
variable
kontinyum
ataupun
kategorikal.
Asumsi 3: Sampel dipilih acak dan data antar variabel saling
lepas (tidak saling mempengaruhi).



Asumsi 4: Bebas dari multicollinearity. Multicollinearity
terjadi Ketika dua atau lebih variable independent
saling berhubungan.
Asumsi 5: Hubungan antara variable independent dan
transformasi logit variable dependen harus linier.
Asumsi 6: Tidak ada data yang ekstrim (outlier).
Dengan menggunakan data pengujian untuk mengetahui
apakah mahasiswa yang memiliki pengalaman organisasi, IPK,
dan gender mempengaruhi pemilihan jenis kompetisi yang
diikuti, analisis regresi logistic dengan menggunakan SPSS
dilakukan dengan Langkah-langkah sebagai berikut:
1. Pilih Analyze ➔ Regression ➔ Multinomial Logistic
pada menu utama seperti tampilan berikut ini:

2.

Kotak dialog Logistic Regression akan muncul seperti
tampilan di bawah ini. Pindahkan variable Competition
pada kolom Dependent, variable Organizational
Experience dan Gender pada kolom Factor, dan GPA
pada kolom Covariate.



3.

Pilih Statistics, kemudian pilih Case Processing
Summary dan pada Model pilih Pseudo R-Square, Step
Summary,
Model
Fitting
Information,
Cell
probabilities, classification table, goodness-of-fit.
Kemudian pada Parameters pilih Estimates dan
Likelihood ratio tests. Pilih Continue.



4.

Pada kotak dialog Logistic Regression, pilih Continue
dan OK.
Variabel dependen yang digunakan pada kasus ini adalah
Competition yang diukur berdasarkan tipe kompetisi yang
diikuti mahasiswa dengan kategori 1 untuk kompetisi di
bidang Academic, 2 untuk kompetisi di bidang Sport, dan 3
untuk kompetisi di bidang Art/Design. Variable independent
yang digunakan adalah Organizational Experience yang
mengindikasikan apakah mahasiswa yang bersangkutan
memiliki pengalaman mengikuti organisasi, dimana 1 untuk
mahasiswa yang pernah bergabung di suatu organisasi
kemahasiswaan dan 0 untuk yang tidak pernah. Selain itu, GPA
juga dipertimbangkan mempengaruhi kinerja mahasiswa
dalam ujian. GPA diukur dengan menggunakan IPK terakhir
mahasiswa.
Untuk mengetahui hasil pengujian terhadap keandalan
model yang digunakan dapat dilihat pada Tabel 9.5. Final
memberikan informasi tentang apakah semua koefisien pada
model sama dengan nol. Dengan kata lain apakah ada koefisien
yang secara statistic signifikan. Hal ini juga dapat diidentifikasi
dari kolom Sig. dimana dapat diketahui nilai p adalah 0.000
yang berarti bahwa model yang digunakan dalam pengujian ini
secara signifikan dapat memprediksi variable dependen.



Tabel 9.5 Multinomial Logistic Model Fitting Information
Model Fitting Criteria
-2 Log
Likelihood
Model
Intercept Only
64.333
Final
36.053

Likelihood Ratio Tests
Chi-Square
df
Sig.

28.279 6

.000

Seperti halnya pengukuran keandalan model yang
digunakan pada binary logistic, pada regresi logistic
multinomial pengukuran serupa ditunjukkan pada Tabel 9.6
Pseudo R Square. Pengukuran Pseudo R Square dilakukan
dengan menggunakan Cox and Snell, Nagelkerke, dan
McFadden.
Tabel 9.6 Pseudo R-Square
Cox and Snell
Nagelkerke
McFadden

.598
.680
.430

Table 9.7 menyajikan hasil prediksi terhadap nilai
parameter (koefisien model). Dari Tabel 6 dapat diketahui
bahwa variable independent kategorikal Organizational
Experience dan Gender secara statistic signifikan
berpengaruh terhadap model untuk variable dependen dengan
kategori Academic namun tidak signifikan pada ketegori
Sport. Hal ini dapat terlihat pada kolom Sig. secara berturutturut adalah 0.092 dan 0.048 serta 0.102 dan 0.224.
Berdasarkan hasil pengujian ini dapat diketahui bahwa
mahasiswa yang memiliki pengalaman organisasi lebih
cenderung memilih kompetisi di bidang Academic
dibandingkan dengan yang tidak memiliki pengalaman



organisasi. Hal ini secara khusus juga berlaku bagi mahasiswa
perempuan.
Tabel 6. Parameter Estimates

a
Competition
Academic Intercept
-42.130
GPA
12.585
[Organizational_E -1.648
xperience
=0]
[Organizational_E -1.926
xperience
=1]
[Gender=0]
-1.536
[Gender=1]
0b
Sport
Intercept
-10.545
GPA
3.554
[Organizational_E -1.308
xperience
=0]
[Organizational_E -2.258
xperience
=1]
[Gender=0]
-22.191
[Gender=1]
0b

Std. Error B Wald

df

Sig.

16.557
4.811
1.224

6.475
6.842
1.811

1
1
1

.011
.009
.178

1.002

2.323

1

.092

1.307
.

3.381
.

1
0

.048
.

17.650
5.183
1.320

.357
.470
.981

1
1
1

.550
.493
.322

1.878

1.817

1

.102

1.573
.

1.043
.

1
0

.224
.

a. The reference category is: Art/Design.
b. This parameter is set to zero because it is redundant.



Chandrarin, G. (2017). Metode Riset Akuntansi Pendekatan
Kuantitatif. Jakarta: Penerbit Salemba Empat.
Ghozali, I. (2018). Aplikasi Analisis Multivariate dengan
Program IBM SPSS 25. Semarang: Badan Penerbit
Universitas Diponegoro.
Hair, J. F., Black, W. C., Babin, B. J., & Anderson, R. E.
(2019). Multivariate data analysis (Eighth Edition).
United Kingdom: Cengage.
Hill, R. C., Griffiths, W. E., & Lim, G. C. (2018). Principles of
econometrics. John Wiley & Sons.
Riduwan & Sunarto, H. 2013. Pengantar Statistika untuk
Penelitian: Pendidikan, Sosial, Komunikasi, Ekonomi, dan
Bisnis. Bandung: Penerbit Alfabeta.
Riduwan. 2003. Dasar-dasar Statistika. Bandung: Alfabeta
Supranto. 2009.Statistik: Teori dan Aplikasi. Jakarta: Erlangga
Sarwono, J. (2011, November). MENGENAL PATH ANALYSIS:
SEJARAH, PENGERTIAN DAN APLIKASI. Jurnal Ilmiah
Manajemen Bisnis, 11(2), 285 - 296.
Sekaran, U., & Bogie, B. (2013). Research Method for Business.
United Kingdom: John Wiley & Sons Ltd.



Santoso, S. 2019. Mahir Statistik Parametrik : Konsep Dasar dan
Aplikasi dengan SPSS. Jakarta: Elex Media Computindo
Subagyo, P. 2017. Statistika Terapan untuk Mahasiswa
Ekonomi 7 Bisnis. Yogyakarta; Penerbit Andi.
Suharyadi & purwanto. 2007. Statistika untuk Ekonomi dan
Keuangan Modern. Jakarta: Salemba Empat



Aulia Herdiani, M.Pd., M.S.
Lulus dari program S1 Pendidikan Akuntansi
Fakultas Ekonomi Universitas Negeri Malang
pada tahun 2010, kemudian melanjutkan
pendidikan magister dan lulus dari program
S2 Pendidikan Ekonomi Universitas Negeri
Malang dan S2 Accounting Yuan Ze University, Taiwan secara
berturut-turut pada tahun 2012 dan 2015. Saat ini adalah
dosen tetap program studi S1 Pendidikan Akuntansi Fakultas
Ekonomi Universitas Negeri Malang. Topik yang diminati
adalah Corporate Governance, Insider Trading, dan Teacher
Professionalism.
Nujmatul Laily, S.Pd., MSA
Lahir di Pamekasan. Pendidikan SD sampai
SMA dilakukan di kota kelahirannya dan pada
tahun 2004 melanjutkan studi di jurusan
Pendidikan Akuntansi Fakultas Ekonomi
Universitas Negeri Malang dan selesai tahun
2008. Kemudian melanjutkan studi S2 jurusan ilmu Akuntansi



di Fakultas Ekonomi Universitas Brawijaya yang diselesaikan
pada tahun 2010. Dari tahun 2010 sampai sekarang bekerja
sebagai staf pengajar di Jurusan Akuntansi Fakultas Ekonomi
Universitas Negeri Malang.
Hanjar Ikrima Nanda
Lulusan program magister Universitas Negeri
Malang pada 2016. Pengalaman mengajar di
bidang Statistika, Pengantar Manajemen,
Matematika Keuangan, Pengantar Ekonomi
Mikro, Akuntansi Sektor Publik, dan,
Akuntansi Keuangan Menengah. Saat ini penulis mengajar di
salah satu universitas, baik dilakukan secara tatap muka
maupun dengan memanfaatkan teknologi pembelajaran online.
Penulis juga aktif melakukan kegiatan pengabdian kepada
masyarakat, dengan bekerjasama bersama beberapa mitra
yang ada di Malang. Beberapa penelitian juga dilakukan
sebagai salah satu wujud menjalani tridharma perguruan
tinggi. Semangat penulis adalah ‘akhir selalu indah, jika belum
indah berarti belum berakhir’ (sang penghibur).
Masculine Muhammad Muqorobin, S.E., M.S.i
Pengajar di Universitas Negeri Malang. Lahir
di Temanggung, 30 September 1989. Lulus
Diploma 3 Akuntansi di Universitas Gadjah
Mada Yogyakarta pada tahun 2011, kemudian
menempuh Sarjana Ekonomi Program Studi
Akuntansi di Universitas Sebelas Maret Surakarta dan lulus
tahun 2013, dan terakhir melanjutkan pendidikan jejang
Magister Sain Akuntansi di Universitas Sebelas Maret



Surakarta dan lulus tahun 2016. Pengalaman mengajar mata
kuliah diantaranya adalah: Akuntansi Sektor Publik, Akuntansi
Biaya, Teknologi Informasi dan Komunikasi, Praktikum
Penganggaran, Pengantar Bisnis, Pengantar Manajemen,
Praktikum Pengauditan, Analisis Laporan Keuangan, Sistem
Informasi Akuntansi, Praktikum Penganggaran, dan
Manajemen Operasional. Selama menjadi tenaga pengajar di
Universitas Negeri Malang, Masculine Muhammad Muqorobin
telah melaksanakan kegiatan penelitian dan pengabdian
kepada masyarakat terkait akuntansi di kalangan masyarakat.
Selain itu, Masculine Muhammad Muqorobin juga menerapkan
pembelajaran secara jarak jauh secara online menggunakan
platform baik dari Universitas Negeri Malang maupun dari
open source.




Fleepit Digital © 2020